Методические рекомендации по обучению учащихся 8 класса решению задач с помощью уравнения теплового баланса
(8.9 Kb)
| 07.01.2014, 21:42 |
Набокова Наталья Васильевна |
учитель физики, МБОУ СОШ №42 г. Белгорода |
Набокова Наталья Васильевна МБОУ СОШ №42 г. Белгорода, учитель физики. Материал для начинающих учителей физики.
Методические рекомендации по обучению учащихся 8 класса решению задач с помощью уравнения теплового баланса
Как показывает опыт, самыми трудными для учащихся задачами, встречающимися в теме «Тепловые явления», являются, так называемые, задачи «на тепловой баланс». В учебнике А.В.Пёрышкина «Физика 8» на стр.24 приводится пример решения задачи, в которой надо сравнить количество энергии, отданное горячей водой при остывании с количеством энергии, полученным холодной водой при нагревании. Но, во-первых, в приведённом примере допущена опечатка в решении; во-вторых, не объясняется перемена мест слагаемых t1 и t2 в скобках (вместо (t2 - t1 ) пишут: (t1 - t2 )); в-третьих, данный пример решения задачи не является чётким алгоритмом для решения аналогичных и более сложных задач, и вызывает скорее недоумение, вопросы и затруднения учащихся, сталкивающихся с проблемой решения задач данного вида. Рассмотрим пример решения задачи «на тепловой баланс», объясняющий непонятные для учащихся моменты. Задача1. Сколько кипятка нужно долить в сосуд, содержащий 2 кг воды при температуре 350С, чтобы температура в сосуде увеличилась до 650С? Пояснения учителя: в основе решения данной задачи лежит закон сохранения внутренней энергии: для любой изолированной системы при любых изменениях внутри неё внутренняя энергия остаётся неизменной. Как можно применить этот закон для решения задачи? Если привести в соприкосновение два тела разной температуры ( в нашем случае, это вода при температуре 350С и кипяток ( вода при 1000С), то, во-первых, теплообмен будет протекать до тех пор, пока температуры тел не сравняются (в задаче температура станет равной 650С), и, во-вторых, первое тело будет передавать тепла ровно столько(Qотд), сколько второе тело получит(Qпол). Таким образом, из закона сохранения тепловой энергии имеем: Qотд = Qпол. Это соотношение называют уравнением теплового баланса. А теперь запишем краткое условие, введя удобные и понятные обозначения: mх - масса «холодной воды» (воды, взятой при 350С), mг - масса «горячей» (кипятка при 1000С), tх – начальная температура «холодной воды», tг – начальная температура «горячей воды», tсм – температура смеси. Дано: Решение. При решении задачи используем mх = 2кг формулу:Q=Сm(t2 - t1), где Q – коли- tх = 350С чество теплоты, полученное при нагрева- tг = 1000С нии тела( отданное при охлаждении), tсм = 650С m – масса вещества, t2 – конечная темпера- С= 4200 Дж/(кг 0С) тура, t1 – начальная температура. Но в случае данной задачи, начальная температура «холодной воды» tх, началь-mг - ? ная температура кипятка tг. Итак, запишем уравнение теплового баланса: Qотд = Qпол Qотд = -С mг(tсм - tг) (*), Qпол = С mх(tсм - tх) (**). Знак «минус» в формуле для Qотд означает, что теплоту при остывании кипяток отдаёт. Приравнивая правые части уравнений (*) и (**), имеем: -С mг(tсм - tг)= С mх(tсм - tх). Внимание! Объяснение перестановки слагаемых tсм и tг в скобках. Из курса алгебры известно: знак «минус» перед скобками можно опустить, поменяв местами слагаемые в скобках( заметим, что одновременно можно обе части уравнения поделить на значение С, отличное от нуля). В результате получаем уравнение: mг(tг - tсм) = mх(tсм - tх ). Выражаем из уравнения искомую величину mг и имеем расчётную формулу: mг= mх(tсм - tх )/(tг - tсм) После подстановки данных и необходимых вычислений, получаем значение массы кипятка mг=1,7кг. Ответ: mг=1,7кг. Данная методика позволяет решать и более сложные задачи «на тепловой баланс». Задача2. В 200г воды при 200С помещают 300г железа при 100С и 400г меди при 250С. Найти установившуюся температуру. Дано: СИ Решение. m в=200 г 0,2 кг Составим уравнение теплового m ж=300 г 0,3 кг баланса: m м=400 0,4 кг Q1 + Q2= Q3 (1), где t в=200С Q1-количество теплоты, t ж=100С полученное водой; t м =250С Q2- количество теплоты, С в= 4200 Дж/(кг 0С) полученное железом; С ж=460 Дж/(кг 0С) Q3-количество теплоты, С м= 400 Дж/(кг 0С) отданное медью. t см - ? Q1= С в m в (t см - t в) Q2= С ж m ж (t см - t ж) Q3= -С м m м (t см - t м) Подставляем правые части равенств в уравнение (1),не забываем поменять местами слагаемые в скобках последнего равенства, опустив «минус». С в m в (t см - t в) + С ж m ж (t см - t ж) = С м m м (t м - t см). Произведя алгебраические преобразования по раскрытию скобок, приведению подобных слагаемых, выражению искомой величины, имеем расчётную формулу для нахождения температуры смеси: t см= (С в m в t в + С ж m ж t ж + С м m м t м)/ (С в m в + С ж m ж + С м m м ). Выполняем необходимые вычисления и находим значение искомой величины: t см =190С. Ответ: t см =190С. Итак, можно выделить следующий алгоритм решения задач на «тепловой баланс»: • по данным задачи составить общее уравнение теплового баланса; • записать соответствующие равенства для каждой из величин теплоты, входящих в общее уравнение теплового баланса; • подставить правые части записанных равенств в уравнение теплового баланса; • поменять местами слагаемые в скобках, перед которыми стоит знак «минус»; • выразить искомую величину из полученного уравнения.
|
Категория: Разное | Добавил: nnabokova
|
Просмотров: 4358 | Загрузок: 157
| Рейтинг: 5.0/1 |
Понравился материал? Оставьте свой комментарий ;) Всего комментариев: 0 | |
|
|
|
|
|