Сегодня в общеобразовательной школе становится актуальным внедрение в процесс обучения деятельностных технологий, которые способствуют формированию культуры мышления, развитию воображения и фантазии, улучшению памяти и внимания, гибкости мышления. Я предлагаю конспект урока «открытие» нового знания в деятельностном подходе. Урок алгебры в 7классе Учитель: Остафий Елена Юрьевна
Тема урока. Умножение многочленов. Тип урока. «Открытие» нового знания. Цели урока. Образовательные Формирование умений и навыков умножения многочлена на многочлен, разобрать схему и алгоритм умножения. Развивающие Развитие логического мышления через операции аналогии, сопоставления и обобщения, поиск нового, развитие творческого отношения к предмету. Воспитательные Воспитание инициативности, самостоятельности, самоконтроля, умения слушать друг друга. Ход урока. 1. Самоопределение к деятельности. – Добрый день ребята, я желаю вам успеха на урок, пожелайте успеха друг другу, и начнём работать. – С какими математическими объектом мы начали заниматься несколько уроков назад? (Многочленами). - Что такое многочлен?( сумма одночленов) – Какие действия с многочленами мы уже умеем делать? (складывать, вычитать, умножать одночлен на многочлен.) – Сегодня мы продолжаем работу с многочленами. В тетрадях записали число, "классная работа". - Проверим как вы умеете выполнять изученные действия с многочленами. 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. а) раскрыть скобки: а( х + у ) ; - 3( 2х –у ). - Какой закон применяли? ( распределительный) б) восстановить записи: 1) 2( - в ) = 14а – 2в; 2) 3а( ∆ + ○ ) = 15авс – 3ас2. - Какое действие выполняли в заданиях а) и б) ? По какому правилу? (Умножение одночлена на многочлен). - Сформулируйте. в) найти на листке - стрелке произведение одночленов, стоящих в двух предыдущих клетках и запишите в следующую: - Где практически мы применяем эти правила умножения ?(упрощение выражений, решение уравнений, приведение к стандартному виду) г) решить уравнение: 1) ( х + 5)х = х2 – 10; - Попробуем решить следующее уравнение 2)( х + 5)( х – 2) = х2 - 4 3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности. - Как бы вы начали решать это уравнение? (раскрыли скобки) -Какое действие нужно сделать, чтобы раскрыть скобки? (умножить многочлены) -А умеем мы это делать? Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов) Записываем тему на доске и в тетрадях. - Какова же цель нашего урока? Чему должны научиться сегодня? ( умножать многочлен на многочлен) - А что для этого надо создать? ( схему и алгоритм умножения многочленов)
4. Построение проекта выхода из затруднения. - Давайте рассмотрим левую часть уравнения ( х + 5)( х – 2) - Какие множители имеем в этом произведении? ( многочлены) - Что такое многочлен? (сумма одночленов) - Как можно выполнить умножение, используя предыдущие знания и какие? (умножение одночлена на многочлен) (первый многочлен представить как сумму двух одночленов и выполнить умножение одночлена на многочлен) Ученик у доски: ( х + 5)( х – 2) = х( х – 2) + 5( х – 2) = хх – 2х + 5х - 5 2 - Сравним данные исходных многочленов и полученные слагаемые. - Что по сути мы умножали? ( одночлены на многочлен) - А как? Ученики пытаются составить алгоритм. - Кто может нарисовать схему умножения ( на доске ( + ∆ )( ○ + ◊ ) = ○ + ◊ + ∆○ + ∆◊ ) - А математическим языком. ( ( а + в )( с + d ) = ас + аd + вс + вd - Вернёмся к произведению. Сколько в нём получилось слагаемых? ( 4) - Всё ли выполнено? ( Нет, надо перемножить одночлены и привести подобные слагаемые.) - Что у нас получилось в результате? ( многочлен х2 + 3х – 10) - Попробуем сформулировать полный алгоритм умножения многочленов
1. Каждое слагаемое первого многочлена умножаем на каждое слагаемое второго многочлена 2. Упрощаем полученные слагаемые 3. Приводим подобные слагаемые
Вернёмся к решению нашего уравнения ( х + 5)( х – 2) = х2 – 4; х2 + 3х – 10 = х2 – 4; 3х = 6; х = 2.
5. Первичное закрепление во внешней речи. Выполняем на доске, проговаривая решение. Выполнить умножение многочленов: 1) (а + 4)( а + 6); 2) (в + 3 )( у – 2 ); 3) (2х - 5)( 3х + 4); 4) (у2 + 5)(3у - 1).
Физкультминутка. БЫСТРО все ребята встали Руки БЫСТРО вверх подняли. БЫСТРО хлопнули 5 раз. А теперь морганье глаз: БЫСТРО-БЫСТРО поморгали И… руками постучали. Как пингвины полетели И за парты тихо сели!
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Выполнить самостоятельно в тетради (по сборнику) I вариант стр.22 № 113(1,2,3) 1) (а - 3)(в + 4); 2) (х - 7)(х + 3); 3) (2у + 1)(5у - 6). II вариант стр.53 № 113(1,2,3) 1) (а + 2)(в - 3); 2) (m - 4)(m + 5); 3) (3х - 1)(2х + 5). -Проверим выполненное задание по эталону. Если вы выполнили задание правильно, поставьте + , если допустили ошибку, то исправьте её. Эталон I вариант стр.22 № 113(1,2,3) 1) (а - 3)(в + 4) = а•в + а•4 – 3•в – 3 • 4 = ав + 4а – 3в – 12; 2) (х - 7)(х + 3) = х•х + х•3 - 7•х - 7•3 = х2 + 3х – 7х – 21 = х2 – 4х – 21; 3) (2у + 1)(5у - 6) = 2у•5у + 2у•(-6) + 1•5у + 1•(-6) = 10у2 – 12у + 5у – 6 = 10у2 – 7у – 6; II вариант стр.53 № 113(1,2,3) 1) (а + 2)(в - 3) = а•в + а•(-3) + 2•в + 2•(-3) = ав - 3а + 2в – 6; 2) (m - 4)(m + 5) = m•m + m•5 - 4•m - 4•5 = m2 + 5m – 4m – 20 = m2 + m – 20; 3) (3х - 1)(2х + 5) = 3х•2х + 3х•5 + (-1)•2х + (-1)•5 = 6х2 + 15х – 2х – 5 = 6х2 + 13х – 5;
7. Включение в систему знаний и повторение. Решить уравнение из учебника № 503(б) (2х + 3)(х - 7) = (х + 3)(2х + 1); № 503(в) (3z2 – 1)(z – 1) = 3z2(z – 1) + 5z +7
8. Домашнее задание. § 13, № 477, 479
9. Рефлексия деятельности. – Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены). – Достигнута цель нашего урока? - Наш урок подходит к концу. Проведём минутку хвастовства.
- я узнал…. - у меня получилось… - я смог… - я научился… - теперь я могу…
|