Конспект урока и презентация "Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)" для учащихся 11 классов
(252.5 Kb)
08.05.2013, 18:03
Морина Светлана Алексеевна
учитель, МБОУ СОШ №5 города-курорта Железноводска
Тип урока: обобщения и закрепления знаний. Цель урока: обобщить, повторить и переосмыслить метод решения уравнений. Задачи: выработать у учащихся умения и навыки в решении опорных уравнений; формировать навыки информационного поиска необходимого материала, воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности. Оборудование: компьютер, проектор, карточки.
Ход урока.
1. Орг .момент. 2. Целеполагание. Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реально го мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. Сегодня на уроке мы повторим один из методов решения уравнений. А эпиграфом урока станут слова Готфрида Лейбница: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы достигли цели»(слайды 1-3)
3. Устная работа. (слайды 4-6).
- На каком рисунке изображен график у = 3х? - На каком рисунке изображен график у = log4x? - Назовите рисунки, на которых изображены убывающие функции? -На рисунке показан график изменения температуры воздуха. Сколько часов температура была выше 12 часов? - Какой была температура в 4 часа? - В какое время температура была наименьшей? - На рисунке точками отмечено среднесуточное давление воздуха с 12 по 19 февраля 2011 года. Определите наибольшее давление в данный период? - Какого числа было наибольшее давление? - Какого числа было наименьшее давление? - Какое давление было 18 февраля?
4. Обобщение.(слайд 7).
-Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)). Метод можно применять только в том случае, когда у =h(x) – монотонная функция. - решение показательных уравнений; - решение логарифмических уравнений; - решение иррациональных уравнений. -А как вы думаете, к чему может привести замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)), если у =h(x) – немонотонная функция? (потеря корня).
Групповая работа. Класс делится на 3 группы, каждая группа получает карточку с заданиями. 1 группа - иррациональные уравнения, 2 -показательные, 3 – логариф-мические. Учащиеся выполняют упражнения, один из учащихся группы (по желанию) выходит к доске, отвечает на 1 вопрос и решает 1 уравнение (по выбору учителя). Остальные ученики слушают и делают соответствующие записи в тетради. И так отчитываются все группы.(Слайды 8-10) 1 группа. 1. Перечислите свойства функции у = .(n-четное и нечетное) 2. Решите уравнение
2 группа. 1. Перечислите свойства функции у=ах. 2. Решите уравнение
3 группа. 1. Перечислите свойства функции у = logaх. 2. Решите уравнение а) log (x-2)=2, б) lg (x2 + 1) = 1; в) lg ( х + 7 ) – lg ( х + 5 ) = 1.
5. Закрепление. Фронтальная работа. (Устно (слайд11)). -Будет ли уравнение вида h(f(x))=h(g(x)) равносильно уравнению вида f(x)=g(x)? Почему? а)32-х=35х; б) (3х2-2)4=(х-3)4; в) lg 1/x= lg(2x-7); г)
Письменная работа у доски. Решить уравнение из сборника «Итоговый контроль. ЕГЭ 2011. Математика».
6. Самостоятельная работа.(слайд12). ( После выполнения учащиеся сдают работу на проверку учителю)
6. Подведение итогов. Выставление оценок. 7. Рефлексия.(слайд 13) Продолжи предложение. Сегодня на уроке… Мне было трудно… Я с легкостью … Могу научить …
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-54568 от 21.06.2013г. выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (РОСКОМНАДЗОР).
Соучредители: ИП Львова Е.С., Власова Н.В.
Главный редактор: Львова Елена Сергеевна
info@pochemu4ka.ru
Тел. 89277797310
Информация на сайте обновлена: 19.04.2024
Сайт для учителей, воспитателей и педагогических работников.
Все права на материалы сайта охраняются в соответствии с законодательством РФ, в том числе законом РФ «Об авторском праве и смежных правах». Любое использование материалов с сайта запрещено без письменного разрешения администрации сайта.
