Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики через использование рисунков, схем, таблиц, математических моделей при решении текстовых задач.
Развитие функциональной грамотности вошло в ранг национальных целей и стратегических задач нашей страны. С 2018 года государство дало установку на качественное образование, на внедрение таких методик и технологий, которые обеспечат освоение обучающимися базовыми навыками и умениями.
Функциональная грамотность – это способность человека вступать в отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и функционировать в ней.
Сегодня даже ребенку важно обладать:
• Готовностью успешно взаимодействовать с изменяющимся окружающим миром.
• Возможностью решать различные учебные и жизненные задачи.
• Способностью строить социальные отношения.
Совокупностью рефлексивных умений, обеспечивающих оценку своей грамотности, стремление к дальнейшему образованию.
Вклад математики в развитие компонентов функциональной грамотности младшего школьника очень велик. Она влияет на информационную, читательскую, социальную функциональную грамотность, информацию общекультурной направленности. Знания математики используются на уроках технологии, окружающего мира.
Математическая функциональная грамотность – это комплекс трех компонентов:
1-й компонент математической грамотности:
- понимание необходимости математических знаний.
2-й компонент математической грамотности –
- работа с математической информацией, способность устанавливать математические отношения и зависимости.
3-й компонент математической грамотности
- использование математического языка для решения учебных задач, построения математических схем и моделей для более подробного анализа и разбора задачи.
Цель использования моделирования в работе над задачами – учить детей сознательно находить и устанавливать соответствующие связи между данными и искомыми величинами, которые будут необходимы в процессе решения задачи. Задача здесь рассматривается как объект для анализа и исследования, ее решение – как конструирование и поиск способов решения. Необходимо сформировать у младших школьников общий подход к процессу решения любой задачи, умение и потребность воспроизводить, то есть моделировать содержание задачи и творчески реализовывать полученные знания. На уроках математики большое значение уделяется работе с текстовой задачей. Так как умение решать задачи –это есть один из показателей сформированности функциональной математической грамотности. Каждый учитель использует различные приёмы и методы для формирования этого умения. Поделюсь своим опытом использования схем, таблиц, математических моделей при решении текстовых задач.
В третьем классе учащиеся уже вполне ориентируются в схемах, графических моделях, таблицах, умеют составлять краткую запись. Рассмотрим такую работу на примере задачи 3 класса по учебнику Л.Г.Петерсон. Дана задача: «В трёх автобусах едут 99 человек. В первом автобусе едет 42 человека, это на 6 человек больше, чем во втором автобусе. Во сколько раз в третьем автобусе меньше людей, чем в первом».
Схема или графическая модель к задаче до 3 класса даётся обычно в готовом виде, необходимо только заполнить данные и поставить вопрос. Это даёт визуальную картинку для представления математической ситуации, и формирует умение делать прикидку ответа: т.е. искомое число должно быть больше или меньше данного. (Рис.1)
Ещё одна задача для третьего класса. «В пекарне за три дня израсходовали 48мешков муки. На сколько дней хватит 80 мешков муки, если каждый день будет расходоваться одинаковое количество муки?» Сначала составляем краткую запись к задаче, а потом заполняем таблицу. Таблица помогает провести анализ задачи, и обосновать искомое. (Рис.2)
Составление краткой записи, таблицы сначала идёт под руководством учителя, а со временем выполняется учащимися самостоятельно.
На начальном этапе обучения решению задач учитель применяет наглядность: вначале предметно-аналитическую (предметы, картинки), а затем более абстрактный вариант (геометрические фигуры или фишки). К концу первого класса младшие школьники сталкиваются с более сложным материалом, который перевести на язык конкретных реальных объектов часто просто не удается, и тогда учитель применяет способ моделирования задачи. Приведу пример задачи 1 класса, на нахождение остатка. Задача: «Бабушка дала Леночке 5 ягод. Одну ягоду Леночка съела. Сколько ягод у неё осталось?». Учитель может использовать следующие модели задачи: вещественная модель:(с помощью изображения ягод)или схематическая модель:(с помощью цифр, знаков и символов).
Анализ работы с задачей показывает превосходство моделирования перед наглядностью в процессе перехода от чувственной формы знания к понятийному мышлению, от единичного к общему, от конкретного представления к абстрактно- мыслительному. В современном школьном образовании активно усовершенствуется и внедряется моделирование, эвристические возможности которого шире, чем у обычной наглядности. (Рис. 3)
С первого класса предлагаю учащимся интересные задания, связанные с пониманием и преобразованием моделей. Например:
• на сравнение текстов и моделей задач;
• на выбор из предложенных моделей той, которая соответствует задаче;
• на преобразование задачи или модели;
• на конструирование задачи на основе заданных элементов;
• задания на преобразование моделей в соответствии с заданными критериями;
• и многие другие.
Приведу примеры заданий различных видов.
1. Сравнение текста и моделей задач:
Дана задача: «В шкафу лежит 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле?» Ниже приведены две схемы, которые заполнили разные ученики. Учитель ставит вопрос: «Кто из учащихся невнимательно читал Задачу? Почему?». (Рис. 4). Данное задание направлено на сравнение текста задачи и его схематической модели. При анализе задачи дети выделяют данные, устанавливают между ними связи, таким образом получают возможность рассуждать и аргументировать свой ответ: доказать его на примере верно выбранной схемы.
2. Выбор и дополнение модели по условию задачи.
Дана задача: «Петя набрал на 6 вкладышей больше, чем Ваня. Сколько вкладышей набрал Ваня, если у Пети 20 вкладышей?» Даю задание: «Выбери модель, которая соответствует условию задачи. Обозначь на ней, что известно и что неизвестно в задаче». (Рис. 5)
После разбора задачи выясняем, что условию задачи соответствует модель №2. Далее предлагаю учащимся нарисовать эту модель в тетради и дополнить ее в соответствии с условием задачи. Это задание помогает развитию умения читать текст задачи и выделять в ней существенные компоненты.
3. Выбери текст задачи, соответствующий данной таблице: (Рис.6)
1) У Маши было 14 шариков, а у Степы 6 шариков. Сколько всего шариков было у детей?
2) У Маши было 14 шариков, а у Степы на 6 шариков больше. Сколько всего шариков было у детей?
3) У Маши было 14 шариков, а у Степы на 6 шариков больше. Сколько шариков было у Степы?
Использование таблицы при решении текстовых задач - важный элемент работы над задачей. Это обеспечит качественный анализ задачи, осознанный поиск ее решения, обоснованный выбор арифметических действий и предупредит многие ошибки в решении задач. В дальнейшем таблицу хорошо использовать для составления и решения обратных задач.
4. Восстановление текста задачи по ее решению.
Впиши пропущенные в задаче числа, используя её решение: (23 – 3): 5 = 4. «Сколько метров ткани идёт на один костюм, если из куска ткани длиной ______ м сшили ______ одинаковых костюмов и еще осталось ______ м ткани?» Данное задание можно использовать как в 3 или 4 классе.
5. Дополнение схемы по условию задачи. (Рис. 7)
«Для посадки купили 6 яблонь и 12 слив по одинаковой цене. За все саженцы заплатили 540 руб. Какова цена одного саженца сливы?» Обозначь на схеме известные величины.
Схематическое изображение задачи часто используется в программе Л.Г.Петерсон, по которой работает мой класс. Это способствует образному развитию мышления, умению обосновывать свой выбор действий при построении и заполнении схемы, учит последовательно и аргументированно излагать свои мысли. (Рис. 8)
Задачи, требующие использования разных арифметических действий всегда вызывают у детей трудности. Так как требуют от них применение всех учебных умений: анализ текста, выявление связей между искомым и данным, выбор последовательности действий. В этом случае может помочь блок-схема. При разборе данных в задаче анализ может вестись как от главного вопроса к данным, так и наоборот.
Данные схемы иллюстрируют процесс беседы по задаче. (Рис.9) Использование графического моделирования при решении текстовых задач обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск ее решения, обоснованный выбор арифметических действий и предупредит многие ошибки в решении задач. Модель задачи может быть использована для составления и решения обратных задач.
На самом деле основных моделей для работы с задачей в начальной школе не так уж и много, но приёмов и форм работы с ними - огромное разнообразие. Я показала только некоторые из них.
Таким образом, обучение с применением графического моделирования
• повышает активность мыслительной деятельности учащихся;
• помогает понять задачу;
• осознать выбор действия;
• найти самостоятельно рациональный путь решения;
• установить способ проверки.
Полученные результаты данной деятельности дают основание предположить, что опыт работы по графическому моделированию текстовых задач на уроках математики имеет практическую значимость для повышения качества образовательного процесса, в умении обучающимися самостоятельно решать задачи, используя все известные средства и приёмы. А значит можно говорить и о формировании функциональной математической грамотности учащимися.
Список литературы
1. Информация об исследовании PISA . Национальный центр исследования PISA в России (Отдел оценки качества образования ИСМО РАО):
2. Сайт организации ОЭСР:
3. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, с.11
4. Универсальные учебные действия как результат обучения в начальной школе. Книга для учителя. Под ред. Н.Ф.Виноградовой / [авт. Н.Ф. Виноградова, Е.Э. Кочурова, М.И. Кузнецова, В.Ю. Романова, О.А. Рыдзе, И.С. Хомякова]. – ФГБНУ «Институт стратегии развития образования РАО», 2016.
5. Статья: Формирование математической грамотности младшего школьника на уроках математики Кочурова Елена Эдуардовна к.п.н., старший научный сотрудник Центра начального общего образования Института стратегии развития образования РАО
6. Матвеева А. Н. Использование различного построения моделей в процессе обучения решению текстовых задач // Начальная школа: плюс до и после, 2008, с.9.
7. Фридман Л. М. Методика обучения решению математических задач / Л. М Фридман // Математика в школе, 2008.
8. Н.Б.Истомина. Учимся решать задачи: - Москва: Линна-Пресс, 2005 г.
9. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. Книга для учителя.- М.: «ТИД Русское слово-РС», 2003.
10. Штофф В. А. Моделирование и философия / М.: - Л.: Наука, 1966.- 302 с. |
