Ключевые слова и словосочетания: мышление, логическое мышление, нестандартные задачи, логика, методы решения.
Актуальность проблемы формирования логического мышления у младших школьников в условиях современного общества обусловлена потребностями, требующими от людей умения осмысливать и принимать решения в сложных ситуациях.
Математика, безусловно, является тем предметом, в котором логическое мышление развивается наиболее интенсивно, так как здесь изучаются абстрактные понятия и закономерности. Однако, несмотря на то что Федеральная рабочая программа начального общего образования по математике включает в себя цели, направленные на развитие логического мышления, на практике это не всегда осуществляется в полной мере. Учителя начальных классов зачастую используют упражнения тренировочного характера, основанные на подражании, которые не способствуют комплексному применению логических операций. В результате, наблюдается недостаток в развитии таких важных аспектов мышления, как глубина, критичность и гибкость, а также необходимых мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения и классификации.
Таким образом, существует необходимость в определении и использовании образовательных средств, которые обеспечат возможность применения логических действий и операций, а не приведут к однообразным действиям по заданным алгоритмам. В этом контексте применение нестандартных задач может стать эффективным инструментом обучения, способствующим более глубокому развитию логического мышления.
Множество исследователей предлагают определения нестандартных задач, однако наиболее четкое определение предлагают Л. М. Фридман и Е. Н. Турецкий в своей работе «Как научиться решать задачи»: «Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не существует общих правил и положений, определяющих точную программу их решения» [4].
Нестандартная задача также может рассматриваться как такая, при решении которой учащийся не знает ни способа её решения, ни на какой учебный материал нужно опираться.
Изученная литература позволяет выделить как общую, так и специфическую роль нестандартных задач в обучении. К их основным функциям можно отнести:
1. Обучение учащихся не только готовым методам, но и самостоятельному поиску новых путей решения задач.
2. Развитие сообразительности и смекалки.
3. Коррекцию неверных представлений в знаниях и умениях, что предполагает нахождение новых связей и перенос знаний в другие условия.
4. Создание благоприятных условий для улучшения прочности и глубины усвоения математических понятий.
Существует множество классификаций нестандартных задач, однако наиболее удачной считается классификация, предложенная Е. Ю. Лавлинской, в которой она делит нестандартные задачи по способу действия, используемого в процессе решения [3]. К таким задачам относятся:
1. Комбинаторные задачи. Пример: «Миша решил в воскресенье навестить дедушку, друга Петю и старшего брата Володю. Сколько вариантов визитов получится, если он может идти в гости в любом порядке?».
2. Задачи на активный перебор вариантов отношений.
3. Задачи на упорядочивание элементов множества. Например: «Нина живет ближе к школе, чем Вера, а Вера ближе, чем Зоя. Кто живет ближе к школе — Нина или Зоя?».
4. Задачи на переливания.
5. Задачи на взвешивания.
6. Задачи, решаемые с помощью логических выводов.
7. Задачи на определение функциональных, пространственных и временных отношений.
Пример: «Бревно длиной 6 м распилили на 6 равных частей. Сколько раз пришлось распиливать бревно?».
К нестандартным задачам также можно отнести магические квадраты, задачи в стихах, логические цепочки и головоломки.
Чтобы овладеть решением нестандартных задач, важно знать основные приемы и методы их решения. Одну и ту же задачу можно решить разными способами, и понимание различных методов поможет выбрать наиболее подходящий и эффективный путь к ответу.
«К основным методам решения нестандартных задач относятся:
1. Табличный метод.
2. Метод рассуждений.
3. Черчение блок-схем.
4. Графический метод.
5. Метод «математического бильярда»» [5].
Давайте внимательно изучим метод рассуждений, который дети часто применяют для разрешения необычных задач. Представьте, что перед вами задача: «На столе разбросаны карандаши разных цветов: голубой, зеленый, коричневый и оранжевый. Карандаш, имя которого содержит наибольшее количество букв, находится на третьей позиции. Голубой карандаш занимает место между коричневым и оранжевым. Ваша задача — упорядочить карандаши согласно описанию».
Чтобы разгадать этот загадочный расклад, мы последовательно обращаемся к данным задачи, чтобы определить место каждого карандаша:
1) слово «коричневый» содержит наибольшее число букв, так что он занимает третью позицию;
2) голубой карандаш располагается между коричневым и оранжевым. Справа от коричневого есть свободно только одно место, так что голубой может быть только слева от коричневого;
3) исходя из предыдущего вывода, мы понимаем, что голубой карандаш занимает вторую позицию, а оранжевый — первую;
4) Зеленому карандашу остается последний участок — он занимает четвертую позицию [1].
Для того, чтобы обучающиеся смогли эффективно справляться с оригинальными задачами, необходимо обеспечить особые образовательные условия:
1. Педагогу следует быть готовым к тому, что большинство учащихся могут встретить препятствия при работе над нетипичными заданиями. Основное – создать окружение доверия, где дети могут чувствовать себя уютно и свободно экспериментировать с разнообразными подходами к решению.
2. Задачи не должны быть чрезмерно простыми или избыточно сложными, чтобы учащиеся не теряли уверенности в своих способностях.
3. Нестандартные задания должны быть привлекательными и стимулирующими, демонстрируя прикладную ценность математических знаний.
4. Применение нестандартных задач должно быть регулярным, чтобы каждый учащийся имел возможность участвовать в их решении и развивать логическое мышление, математические умения и самодисциплину.
Чтобы оценить степень развития логического мышления у младших школьников, можно применять оригинальные диагностические инструменты, созданные для выявления их прогресса в процессе изучения математики. Одним из таких инструментов является методика «Умозаключения по аналогии», разработанная Л.И. Переслени и Л.Ф. Чупровой.
Этот метод фокусируется на способности учащегося приходить к логическим выводам по аналогии с данным образцом. Задача включает в себя требование от учащегося осуществлять связывание логических умозаключений и понимание взаимосвязей между концепциями.
Инструкция: перед учеником размещается карточка с десятью рядами слов. В левой части карточки находятся конкретные образцы, а справа — ключевые слова и дополнительные термины. Учащемуся предстоит из второстепенных слов выбрать те, которые наилучшим образом соответствуют примерам слева.
Примеры заданий для учащихся:
1. Огурец – Овощ
Гвоздика - ? (Сорняк, роса, садик, цветок, земля)
2. Огород – Морковь
Сад - ? (Забор, грибы, яблоня, колодец, скамейка)
3. Учитель – Ученик
Врач - ? (Очки, больница, палата, больной, лекарство)
4. Цветок – Ваза
Птица - ? (Клюв, чайка, гнездо, перья, хвост)
5. Темный – Светлый
Мокрый - ? (Солнечный, скользкий, сухой, теплый, холодный) [2].
Эта методика может быть эффективным средством для оценки уровня развития логических навыков, таких как сравнение и анализ.
Необходимо применять комплексный подход к оценке уровня логического мышления у учащихся начальных классов, используя разнообразные методики для определения их способности к построению причинно-следственных связей, а также владению понятийным аппаратом.
Кроме того, следует принимать во внимание личные характеристики каждого ученика и выбирать технику оценки, которая обеспечит наиболее адекватную и точную диагностику уровня логического мышления, что в свою очередь позволит создавать эффективные коррекционные упражнения.
Таким образом, использование нестандартных задач на уроках математики для стимулирования логического мышления у учеников начальных классов открывает широкие возможности. Такие задачи способствуют развитию творческого мышления, применению полученных знаний в практической деятельности, анализу данных и принятию рациональных решений. Важно создать атмосферу поддержки, в которой учащиеся смогут без страха экспериментировать и совершенствовать свои навыки решения нестандартных задач, что в итоге поможет им успешно адаптироваться в обществе.
Список литературы:
1. Как решать логические и математические задачи
2. Методика определения уровня развития словесно-логического мышления учащихся средней школы (Л. Переслени, Т.Фотекова) – URL (дата обращения: 19.11.2024)
3. Морозова Е.В. Проблемы формирования готовности школьников к развитию рефлексии логического мышления // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2013. – № 11 (ноябрь).
4. Общая психология : учебник для студентов пед. ин-тов / под ред. А.В. Петровского. - Москва : Просвещение, 1986. - 132 с.
5. Решение логических задач — как решать задачи на логику // 2019. |
