Контрольная работа № 1
по теме «Делимость чисел»
Вариант 1
1. Разложите на простые множители числа 330 и 60.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 160 и 128.
3. Докажите, что:
а) числа 222 и 114 не взаимно простые;
б) числа 69 и 145 взаимно простые.
4. Выполните действия: 117,2 · 5 – (21,38 + 38,62) · 3.
5. Найдите сумму чисел, если их наименьшее общее кратное равно 220, а наибольший общий делитель равен 22.
Контрольная работа № 1
по теме «Делимость чисел»
Вариант 2
1. Разложите на простые множители числа 120 и 180.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 96 и 128.
3. Докажите, что:
а) числа 123 и 252 не взаимно простые;
б) числа 46 и 87 взаимно простые.
4. Выполните действия: 214,4 · 5 – (13,57 + 16,43) · 2.
5. Найдите сумму чисел, если их наименьшее общее кратное равно 330, а наибольший общий делитель равен 33.
Контрольная работа № 4
по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
Вариант 3
1. Разложите на простые множители числа 240 и 360.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 320 и 256.
3. Докажите, что:
а) числа 444 и 228 не взаимно простые;
б) числа 68 и 123 взаимно простые.
4. Выполните действия: 228,2 · 5 – (42,4 + 57,6) · 4.
5. Найдите сумму чисел, если их наименьшее общее кратное равно 440, а наибольший общий делитель равен 44.
Контрольная работа № 4
по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
Вариант 4
1. Разложите на простые множители числа 144 и 234.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 256 и 64.
3. Докажите, что:
а) числа 135 и 450 не взаимно простые;
б) числа 125 и 34 взаимно простые.
4. Выполните действия: 432,2 · 5 – (53,7 + 46,3) · 5.
5. Найдите сумму чисел, если их наименьшее общее кратное равно 550, а наибольший общий делитель равен 55.
Ключи для учителя
Вариант 1
Задание 1. 330 = 2 · 3 · 5 · 11; 60 = 2 · 2 · 3 · 5.
Задание 2. НОД (128; 160) = 32; НОК (128; 160) = 640.
Задание 3 (а). Признак делимости на 2 или 3 (путем нахождения НОД (222; 114) = 2 · 3 = 6).
Задание 3 (б). Нет общих делителей, кроме 1 (НОД (69; 145) = 1).
Задание 4. 406.
Задание 5. 154.
Вариант 2
Задание 1. 120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5; 180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5.
Задание 2. НОД (96; 128) = 32; НОК (96; 128) = 384.
Задание 3 (а). Признак делимости на 3 (путем нахождения НОД (123; 252) = 3).
Задание 3 (б). Нет общих делителей, кроме 1 (НОД (46; 87) = 1).
Задание 4. 1012.
Задание 5. 231.
Вариант 3
Задание 1. 240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5; 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5.
Задание 2. НОД (320; 256) = 64; НОК (320; 256) = 1280.
Задание 3 (а). Признак делимости на 2 или 3 (путем нахождения НОД (444; 228) = 2·2·3 = 12).
Задание 3 (б). Нет общих делителей, кроме 1 (НОД (68; 123) = 1).
Задание 4. 741.
Задание 5. 308.
Вариант 4
Задание 1. 144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3; 234 = 2 · 3 · 3 · 13.
Задание 2. НОД (256; 64) = 64; НОК (256; 64) = 256.
Задание 3 (а). Признак делимости на 3 или 5 (путем нахождения НОД (135; 450) = 3·3·5 = 45).
Задание 3 (б). Нет общих делителей, кроме 1 (НОД (125; 34) = 1).
Задание 4. 1661.
Задание 5. 385.
|