Аннотация. В статье рассматривается проблема развития творческого мышления младших школьников в процессе обучения математике, раскрыты суть, содержание основных понятий проблемы, определены критерии, характеризующие творческое мышление в процессе обучения математике (беглость, гибкость и способность к ясности, простоте и рациональности решения заданий по математике). Обоснована и раскрыта роль проблемных ситуаций (использование текстовых задач, специальных упражнений и заданий по математике, развивающие беглость, гибкость и рациональность решений), как средство развития творческого мышления младших школьников в процессе обучения математике, изложены методические приемы.
Ключевые слова: творческое мышление, проблемные ситуации, младшие школьники, обучение математике, методические приемы и средства.
Введение.
Применительно к трём последним десятилетиям можно с определённой долей уверенности говорить о наличии у современного российского социума потребности в творческих индивидах. Современной России требуется личность, устремленная к свободной реализации своих творческих потенций, к укреплению веры в себя и возможности достижения идеального «я». В силу названных обстоятельств одной из важнейших задач современной школы является развитие у учащихся творческого мышления.
Основные проблемы теории и технологии, сущностные характеристики проблемного обучения нашли отражение в работах А.М. Матюшкина, А.В. Брумменского, М.И. Махмутова, И.Я. Лернер, Т.В. Кудрявцева и других авторов. В ряде исследований подчеркивается важность повторения младшим школьником пути человечества в познании посредством преодоления трудностей, проблем и их решения для развития у него творческого мышления. В таких работах проблемная ситуация рассматривается в качестве основного элемента обучения. При этом, не смотря на обилие теоретических разработок в данной области, на практике учителя начальных классов часто уделяют недостаточно внимания использованию проблемных ситуаций в развитии у учеников творческого мышления. В полной мере это относится к изучению математики. В данном случае одним из существенных негативных факторов является отсутствие методических рекомендаций. В этой связи особую важность приобретают практические вопросы, связанные с использованием в курсе математики начальной школы проблемных ситуаций в качестве средства развития творческого мышления.
Изложение основного материала статьи. В связи с тенденциями, обозначенными во Введении к настоящей статье, основное внимание в ней будет уделено следующим проблемам:
• роль проблемного обучения в достижении цели развития творческого мышления;
• возможности использования проблемных ситуаций на уроках математики в целях развития творческого мышления у младших школьников.
Для решения данных проблем следует, прежде всего, исследовать точки зрения различных исследователей на понятие творческого мышления и показатели, его характеризующие. Уже упоминавшийся Е.П. Торренсом был выделен ряд параметров, характеризующих творческое мышление. С точки зрения раскрытия темы настоящей статьи их целесообразно представить в форме таблицы.
Таблица 1
Параметры, характеризующие творческое мышление по Е.П. Торренсу
Наименование параметра Краткая характеристика
Легкость(беглость) Быстрота и точность выполнения текстовых заданий
Гибкость Способность к переключению с одной идеи на другую, способность к поиску нескольких путей решения одной и той же проблемы
Оригинальность Минимальная частота данного ответа к однородной группе
Д.Б. Богоявленская считает, что творчество представляет собой ситуативно нестимулированную активность, проявляющуюся в стремлении индивида выйти за пределы заданной проблемы [1]. В.Н. Дружинин под творческим понимает мышление, которое связано с преобразованием знаний. По мнению же Я.А. Пономарева, суть творческого мышления сводится к интеллектуальной активности и чувственности (сензитивности) к побочным продуктам своей деятельности.
По В.А. Крутецкому [2] в творческое мышление применительно к математике имеет сложную структуру. Последняя также может быть охарактеризована в форме таблицы.
Таблица 2
Структура творческого мышления в математике по В.А. Крутецкому
Творческое мышление способность к формализованному восприятию математического материала, схватывание формальной структуры задач
способность к логическому мышлению в сфере количественных и качественных отношений, числовой и знаковой символики
гибкость мыслительных процессов в математической деятельности
стремление к ясности, простоте и рациональности решения
способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный и с обратного на прямой ход мысли математическая направленность ума.
В рамках данной статьи основное внимание будет уделено следующим показателями, характеризующим и творческое мышление:
• беглость;
• гибкость;
• способность к ясности, простоте и рациональности решения математических задач.
Такие исследователи, как Л.С. Выготский, Л.Н. Блонский, Л.В. Занков и В.В. Давыдов, считают, что творческое мышление наиболее полноценно осуществляется в учебной деятельности в ходе реализации проблемного обучения. В свою очередь, технология такого обучения теоретически обоснована такими исследователями, как И.Я. Лернер, М.И. Махмутов и др.
Основным понятием проблемного обучения является проблемная ситуация. Последняя представляет собой интеллектуальное затруднение, возникающее у индивида в тех случаях, когда последний не знает, как объяснить возникающее явление, и, следовательно, не может достичь цели известным ему способом. Такая ситуация побуждает человека искать новые способы объяснения и действия [5, с. 54-55]. Её компонентами являются неизвестный способ действия, познавательная потребность, побуждающая индивида к активизации интеллектуальной деятельности в целях достижения неизвестного значения, а также интеллектуальные возможности человека [5].
В современной теории проблемного обучения различают психологические и педагогические проблемные ситуации. Первая категория касается деятельности учеников. Проблемная ситуация в этом смысле характеризует определенное психическое состояние обучаемого, возникающее в процессе выполнения им учебного задания, которое помогает в осознании противоречий, существующих между необходимостью выполнить задание и невозможностью осуществить это с помощью имеющихся знаний. Осознание подобного противоречия, в свою очередь, пробуждает у учащегося потребность в открытии или усвоении новых знаний о предмете, способе или условиях выполнения действий [5, с. 65].
Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий и вопросов учителя, подчеркивающих новизну. Последняя может быть создана на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, обобщении и контроле у учеников математических знаний. Создавая проблемную ситуацию, педагог направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, проблемная ситуация в обучении является спланированным, специально задуманным средством, направленным на побуждение у учащихся интереса к обсуждаемой теме, развитие оптимальной самостоятельности под общим руководством учителя в целях формирования у них творческого мышления [6-8].
При этом психологическая основа для творческой деятельности закладывается в младшем школьном возрасте. В этот период начинают складываться и дифференцироваться интересы, склонности, формироваться потребности, лежащие в основе творчества. Их успешное формирование у младших школьников, в свою очередь возможно лишь на основе учета особенностей детского творчества и решения центральных задач в развитии творческого мышления.
Отличительной особенностью творческой деятельности учащихся на этом этапе является субъективная новизна продукта их деятельности. Ученик младших классов может предложить уже известное решение той или иной учебной проблемы, но прийти к нему самостоятельно, не копируя известное. В данном случае большую роль играют догадка, интуиция и самостоятельное мышление ученика. Обучение без опоры на них рождает формализм, подрывает веру учащегося в собственные силы. Интуиция является одним из основных источников получения математических знаний, представляя собой важнейший движущий импульс для математического творчества. В этой связи её развитие у младших школьников является немаловажной задачей в смысле формирования творческого мышления. Основными направлениями, по которым может осуществляться развитие интуиции, являются:
• отвлечение от окружающего (посредством личного и умственного расслабления, закрытия глаз, положения головы на руку);
• постановка вопросов самому себе с целью выявления наличия ошибок и оценки правильности шагов.
Основным условием, определяющим формирование творческого мышления у учащегося младшей школы, является его опыт. Творческая деятельность воображения находится в прямой зависимости от богатства и разнообразия последнего. По этой причине особую важность приобретает задача развития у младших школьников математического кругозора, создания реальной, чувственной и практической основы для развития воображения, фантазии и любознательности. В свою очередь, широко известно, что развитие творческого мышления ребенка неотделимо от развития речи. С данной тенденцией связана следующая задача в развитии творческого мышления младших школьников — обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать ее графические изображения. Усвоение учениками необходимого словарного запаса является очень важным в смысле формирования у них внутреннего плана действий.
Для развития вышеприведённых характеристик младших школьников целесообразным является применение технологии проблемного диалога. Согласно нашим рекомендациям учителя начальной школы использовали подводящий диалог, т.е. такой диалог, который опирается на логическое мышление учащихся. При постановке проблемы учитель пошагово подводит их к теме, на этапе поиска решения — выстраивает логическую цепочку к новому знанию. На этапе воспроизведения знаний ученики создают продукт и представляют его классу. Представляется очевидным, что подобную работу учащиеся начальной школы могут успешно выполнить лишь по специальному заданию учителя и под его руководством. Такое задание носит название продуктивного. Оно предлагает обучаемому создать простой продукт, например, схему-план решения задачи или примера.
Анализ программ, учебников и методических пособий по математике для начальной школы показал, что на данном этапе обучения проблемность возникает при умелом подходе учителя совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, и искусственно созданных проблемных ситуаций. Так, порядка 50% упражнений, представленных в учебниках по математике и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы. Над их решением ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу. Немало возможностей для организации проблемных ситуаций в классе представляет также введение математических понятий.
В процессе решения простой текстовой задачи ученик сталкивается с определенными трудностями, требующими приложения умственных усилий для выполнения мыслительных операций, приводящих к их решению. Решение составной текстовой задачи, содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач требует от младшего школьника выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны творческому подходу. В их числе наблюдение, изучение фактов, выявление промежуточных неизвестных, составление плана решения (при составлении которого возможно возникновение различных направлений поиска ответа и способов решения), осуществление составленного ранее плана с использованием имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков, формулировка ответа, проверка выполненного решения.
В то же время наблюдения за деятельностью учителей начальных классов показали, что последние в большинстве случаев, во-первых, не уделяют должного внимания использованию всех ресурсов курса математики для создания проблемной ситуации на уроках, а во-вторых нередко наносят ущерб делу, разучивая с учащимися способы решения задач определенных видов и предлагая подряд большое число однотипных упражнений, каждое из которых, будучи предъявлено среди упражнений других видов, без дополнительных объяснений, могло бы послужить для отталкивания собственной мысли обучающихся.
В экспериментальном исследовании проблемная ситуация специально создавалась учителем на уроках математики путем применения особых методических приемов (табл. 3):
Таблица 3
Функции учителя при создании проблемной ситуации на уроках математики в начальной школе
Педагог подводит школьников к противоречию и предлагал им самим найти способ его разрешения излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос
предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций
побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты, связывать математические понятия и их свойства с конкретными объектами действительности, находить аналогии новому в старом, выделять существенное в рассматриваемом
ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения)
определяет проблемные теоретические и практические задания; ставил проблемные задачи
Приведём некоторые виды заданий на развитие беглости, гибкости и способности к ясности, простоте и рациональности решения математических задач, которые можно использовать в виде устного счета или математического диктанта (табл. 4):
Таблица 4
Задания, способствующие развитию различных параметров творческого мышления, применимые в процессе устного счета или математического диктанта
Параметр творческого мышления
Примеры заданий:
Беглость и быстрота реакции
Внимательно посмотрите на запись и найдите лишнее число: 1, 3, 9, 11, 7, 5. Определите тему урока? («Двухзначное число»)
В чем сходство и различие: а) чисел: 23 и 35 23 и 32 1 и 10 112 и 12 23 и 33 2 и 12 111 и 11 12 и 21 б) выражений: 6+3 и 6 - 3; 5+ (6+4) и (5+6) +4; 8-4 и 8-5; 15+1 и 51+1 в) равенств: 3+4=7 и 4+3 =7; 2*(5+3) = 16 и 2*5+2*3=16
Гибкость и осмысленность мышления четверо играли в домино 4 часа. Сколько времени играл каждый?
Петя задумал число а и прибавил к нему 12. Сумма получилась на 1 меньше 16. Какое число а задумано? (а^ З).
В обувном шкафу Ани стоят три пары ботинок. В темноте она берет наугад 4 ботинка. Смогла ли Аня взять пару одинаковых ботинок?
из записанных цифр (1,3) составить двухзначные числа
С целью развития творческого мышления по нашим рекомендациям учителями были использованы следующие типы задач:
а) задачи с несформулированным вопросом. В этих задачах вопрос логически вытекает из данных в задаче, математических отношений. Учащиеся упражняются в осмыслении логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос. Например: «С двух опытных участников собрали 1500 кг картофеля. Площадь первого участка 100 м2, второго 150 м2. С каждого квадратного метра собрали картофеля поровну. (Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка?)»;
б) задачи с лишними данными. В эти задачи введены дополнительные не нужные данные. Ученики должны выделить те данные, которые необходимы для решения, и указать на лишние, ненужные. Например: Из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода и через 3 часа встретились. Каково расстояние между этими пунктами, если скорости пешеходов соответственно 3 км/ч и 4 км/ч. и первый прошел до встречи 9 км?;
в) задачи на сообразительность. На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. Например: «Чтобы сварить яйцо всмятку необходимо 5 минут. Сколько времени нужно, чтобы сварить 5 яиц? (ответ: 5 мин., 10 мин. 15 мин., 25 мин.)» Не все эти задачи являются математическими в узком смысле слова, некоторые из них являются логическими задачами. Процесс решения заданий на развитие логики способствует развивитию умственной активности учеников, творческого отношения к учебной задаче, помогают сохранить интерес к изучаемому предмету;
г) задачи для развития творческих способностей младших школьников. Большое внимание в экспериментальном обучении мы уделяли задачам, допускающим не одно возможное решение, а несколько (здесь имеются в виду как разные способы нахождения одного и того же ответа, так и поиск разных ответов). Задача учителя в этом случае не сковывать ученика жесткими рамками поиска одного решения, а открывать ему возможность для размышлений и поиска нескольких решений, исследований и открытий, пусть на первый раз и маленьких».
Например:
«В гараже стояло 38 легковых машин и 35 грузовых. Сколько машин осталось в гараже, когда выехало 30 машин?».
Стандартное решение, к которому приходят дети: (38+35) - 30. Ответ:43 машины.
При удачном создании учителем проблемной ситуации, рассуждения учащихся могут быть направлены на поиск разных способов решения данной задачи: 35+(38 - 30) и 38+(35-30)
Итак, задача имеет три способа решения.
Знание учителем этой типологии задач — важное условие создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и способов действий [3].
Особое внимание уделяли использованию проблемных ситуаций в процессе изучения нового материала. При этом процесс выявления неизвестного в проблемной ситуации совпадает с процессом усвоения учащимися новых знаний. В соответствии и с позиции использования проблемных ситуаций ученик усваивал знания не потому, что учитель сообщает ему некоторые известные взрослым истины, а потому что у него самого возникла потребность в этих знаниях. Ученик как бы открывает усваиваемое знание в процессе решения поставленных перед ним учителем проблемных задач, и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия. Проблемные ситуации приучают учащихся разбираться в возникающих противоречиях, искать решение. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию творческого мышления.
Выводы. Анализируя результаты проведенного исследования, мы пришли к выводу о том, что оптимальной структурой подачи учебного материала с целью развития творческих способностей будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций. Постановка проблемной ситуации позволяет сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях, приводит к появлению познавательной потребности, в связи с чем, повышается мыслительная активность учащегося и развивается интеллект и творческое мышление. Процесс использования проблемных ситуаций в обучении младших школьников математике как средство развития творческого мышления представляет собой трудный процесс, так как этот процесс — акт индивидуальный. Поэтому от учителя требуется максимального использования всех тех ресурсов, которые скрыты в содержании начального курса математики, дифференцированного и индивидуального подходов и эффективных методических приемов.
Литература:
1. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей: Учебное пособие для студ. высш. учебн. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2002. 320 с.
2. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: 1968. 432 с.
3. Магомеддибирова З.А. Методические приемы формирования у младших школьников логических универсальных действий в процессе обучения математике // Международный журнал: Мир науки, культуры, образования. Горно-Алтайск, 2019. №5 (78). С. 285-287.
4. Магомеддибирова З.А. Развитие творческих способностей младших школьников в процессе обучения математике // В сборнике: Шаг в науку. Сборник материалов II Международной научно-практической конференции. 2019. С. 617-624.
5. Магомеддибирова З.А. Обучение младших школьников моделированию при решении математических задач // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические науки. 2012. № 2 (19). С. 88-92.
6. Магомеддибирова З.А. Методические приемы формирования у младших школьников логических универсальных учебных действий в процессе обучения математике // Мир науки, культуры, образования. 2019. № 5 (78). С. 285-287.
7. Магомеддибирова З.А. К вопросу о развитии творческих способностей младших школьников во внеурочной деятельности / В сборнике: Педагогика и психология в современном мире. Материалы Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов, магистрантов и студентов. 2019. С. 393-401.
8. Семенов Е.М., Горбунова Е.Д. Развитие мышления на уроках математики. Свердловск.: Средне-Уральское кн. изд-во, 1966. 79 с.
|
