Автор: учитель математики
Ерина Оксана Владимировна
МБОУ СОШ № 105 г. Воронеж
Как научить ученика быстро находить общий знаменатель для двух и более обыкновенных дробей?
При изучении темы «Нахождение общего знаменателя» некоторые учащиеся сталкиваются с проблемами. Как привести дроби с разными знаменателями к общему? Если знаменатели находятся в пределах таблицы умножения, то у большинства учеников с поиском общего знаменателя не возникает вопросов. Как только они выходят далеко за пределы однозначных чисел и появлении двухзначных чисел, сразу возникает непонимание. Откуда взять знаменатель, если числа в нем различны?
Приведу ряд примеров.
Пример 1: Найти общий знаменатель дробей 3/14 и 5/21
Знаменатели этих дробей числа 14 и 21. Чтобы найти общий знаменатель, не обязательно раскладывать данные числа на простые множители, как требуют правила, представленные в учебниках математики.
Можно применить и другой способ, который легко подведет к решению задания. Достаточно выбрать из двух знаменателей тот, который является большим. В данном случае это число 21. Проверить, делится это число на 14? Нет. Значит, необходимо увеличить больший знаменатель в 2 раза. Получим, 21*2=42. Проверим, делится ли число 42 на 14? Да, 42/14=3.
Следовательно, общий знаменатель для чисел 14 и 21- число 42. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, получим дробь: 9/42
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2, получим дробь: 10/42 . Таким образом, мы привели дроби к общему знаменателю 42.
Пример 2: Сложить числа 2/15 +7/25
Найдем общий знаменатель для чисел 15 и 25. Для этого увеличим больший из них в 3 раза, получим число 75. Найдем дополнительные множители первой и второй дробей, то есть 75/15=5, 75/25=3. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на число 5, получим дробь 10/75
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3, получим 21/75
Получим новые дроби с одинаковым знаменателем 75. Сложим их: 10/75+21/75=31/75
Данный способ прост в использовании, применяется на практике мною на протяжении нескольких лет и имеет положительный результат.
|
