Тема: Решение уравнений.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
| Цель деятельности учителя |
Систематизация, обобщение знаний обучающихся по теме урока, закрепление навыков решения различных заданий |
| Термины и понятия |
Уравнение. Корень уравнения. Подобные слагаемые. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. |
| Планируемые результаты |
| Предметные |
Метапредметные |
Личностные |
- владеть базовым понятийным аппаратом по теме «Решение уравнений»: «уравнение», «корень уравнения»;
- уметь применять свойства упрощения выражений, свойства уравнений;
- уметь решать уравнения;
- уметь решать текстовые задачи способом составления уравнений. |
- уметь работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы);
- уметь распознавать верные и неверные утверждения и решения;
- уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- уметь видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;
- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении математических заданий;
- понимать необходимость проверки выдвинутых предположений. |
- уметь строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики;
- уметь представлять результат своей деятельности;
-формировать стрем-ление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности.
|
| Технологии, применяемые на уроке |
технология личностно-ориентированного обучения; технология здоровьесберегающего обучения; технология обучения в сотрудничестве; контроля и самоконтроля. |
| Формы работы |
Фронтальная, групповая, парная, индивидуальная |
| Оборудование |
Проектор, компьютер, раздаточный материал, листы оценивания |
| |
|
|
|
Ход урока
1 этап. Организационный этап.
Цель: Создать благоприятный психологический настрой на работу.
- Снова прозвенел звонок
Начинается урок!
Встали все у парт красиво
Поздоровались учтиво.
Здравствуйте, садитесь.
Какую тему мы изучали на прошлом уроке?
Сегодня у нас заключительный урок по этой теме. Как вы думаете чем мы сегодня будем заниматься? А готовы вы к этому или нет покажет медосмотр.
Карточка пациента, где необходимо будет записать диагнозы вашей команды:
Ф.И.О.____________________________________________________________
1. Терапевт________________________________________________________
2.Окулист_________________________________________________________
3.Хирург__________________________________________________________
4.Психиатр________________________________________________________
2 этап. Актуализация знаний
Цель: - Актуализация опорных знаний и способов действий; фиксирование индивидуальных затруднений
1задание. Терапевт.
Решить уравнение:
На доске 2 столбика
х + 3 = - 2
2 – х = 5
4 + х = - 2
х – 7 = 9
8 – х = - 7
х + 2 = -3
3 – х = 7
9 + х = -4
х – 3 = 9
7 – х = -8
Диагноз:
2 верных ответа – Общая слабость;
3 верных ответа – Воспаление хитрости;
4 верных ответа – Легкое недомогание;
5 верных ответов – Здоровы.
2 задание. Окулист.
Найти ошибку при переносе известных и неизвестных слагаемых уравнения:
- 3 +6х = 9 – 3х
6х + 3х = 9 – 3
- 2х – 1 = 1 – 4х
2х + 4х = 1 – 1
- -3х + 10 = 5х – 2
-3х – 5х = 2 – 10
- 5 – х = 25 – 6х
6х – х = 25 – 5
- 2х + 3 = 3х + 18
2х + 3х = 18 – 3
Диагноз:
1 ошибка – Воспаление глаз;
2 ошибки - Ухудшение зрения;
3 ошибки – Здоровы.
3 задание. Хирург.
Используя части уравнений составить верно решенное уравнение:
7х + 0,2 = -3х + 6,4
7х + 3х = 6,4 – 0,2
10х = 6,2
х=6,2 : 10
х=0,62
дополнительные части
7х – 3х = 6,4 – 0,2
7х +3х = 6,4 +0,2
10х = 6,6
х=6,2
х=62
Диагноз:
Неверно составлено уравнение – Срочно нужно хирургическое вмешательство. Кости перепутались местами!
Верно составлено уравнение - Здоровы.
4 задание. Психиатр.
Задача 1: Два отца и два сына съели три апельсина. Сколько апельсинов съел каждый?
Задача 2: 6 картофелин сварились за 30 минут. За сколько минут сварилась одна картофелина?
Задача 3: У Саши 5 целых груш и еще 2 половинки. Сколько яблок у Саши?
Диагноз:
2 правильных ответа – Легкое помешательство разума;
3 правильных ответа – Здоровы.
Медосмотр показал, что вы в отличной форме и теперь с хорошим настроением мы отправимся навстречу к знаниям.
3 этап. Решение задач по теме
Цель: совершенствовать навыки решения задач с помощью уравнений
1 уровень:
Маша и Медведь собирали 54 гриба. Сколько грибов собрала Маша, если Медведь собрал в 5 раз больше?
Ответ: 9 грибов
Малыш и Карлсон съели 64 печеньки. Сколько печенья съел Малыш, если Карлсон съел в 7 раз больше?
2 уровень:
Груша стоит на 3 рубля дороже яблока, а 6 груш стоят столько же, сколько 8 яблок. Сколько стоит груша и сколько стоит яблоко?
Ответ: 9 и 12 рублей
У разбойников было в 5 раз больше золота, чем у Али – бабы. Когда разбойники нашли 10 кг золота, а Али – баба – 50 кг, золота у них стало поровну. Сколько у них было золота первоначально?
Ответ: 10 кг, 50 кг
У Василисы Прекрасной два ведерка с живой водой. В первом ведерке в три раза больше живой воды, чем во втором. Если из первого ведерка перелить 20 л во второе, то живой воды в ведерках станет поровну. Сколько живой воды было в каждом ведерке первоначально?
Ответ: 60 л, 20 л.
В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму - 3 розы, то в букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?
Ответ: 4 р, 16 р.
3 уровень:
Старинная задача:
«Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: - Здравствуйте, сто гусей! А они ему отвечают: - Нас не сто гусей. Если бы нас было еще столько, да еще полстолько, да еще четверть-столько да ты - тогда было бы сто нас гусей. Сколько гусей летело в стае?»
Ответ: 36 гусей
Итак, при решении задач вы получили ответы: Найдите эти номера у своих одноклассников. Назовите наибольшее и наименьшее из чисел. Учащиеся с этими числами получат индивидуальное задание, а мы пока проведем физкультминутку.
4 этап. Физкультминутка
Цель: Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
На разминку
На разминку становись!
Вправо-влево покрутись
Повороты посчитай,
Раз-два-три, не отставай,
Начинаем приседать —
Раз-два-три-четыре-пять.
Тот, кто делает зарядку,
Может нам сплясать вприсядку.
А теперь поднимем ручки
И опустим их рывком.
Будто прыгаем мы с кручи
Летним солнечным деньком.
А теперь ходьба на месте,
Левой-правой, стой раз-два.
Мы за парты сядем, вместе
Вновь возьмёмся за дела.
Выступление учащихся:
Интересный факт:
При решении уравнений в ответе мы получаем числа. Оказывается в математике, как и в литературе, тоже можно писать стихи, но не с помощью слов, а с помощью чисел. Например:
Стихи веселые (читать вслух):
- 15 42 45 108 2 38 46
- 15 47 16 0 4 20
37 08 5 3 4 502 7 08 33
20 20 20 ! 20 20 20 ! 20 20 20 !
Историческая справка:
Ответить на вопрос о том, кто, где и когда ввел первые уравнения невозможно, но решение первых уравнений связано с именем замечательно ученого Диофанта, жившего в третьем веке н. э. в г. Александрия. Он придумал два основных приема решения уравнения, которыми мы пользуемся и в настоящее время (правило приведения подобных членов и правило прибавления или вычитания к обеим частям уравнения одного и того же числа или выражения). Он умел решать очень сложные уравнения, применял для неизвестных буквенные обозначения, ввел специальный символ для вычитания, использовал сокращения слов.
5 этап. Индивидуальная работа.
Цель: Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий.
| Оценка «3» |
Оценка «4» |
Оценка «5» |
1). 8х = х + 63
2). 6х – 10 = 4х + 6
3) Задача: В школе учатся 360 учеников. Сколько девочек учится в школе, если их в 2 раза больше мальчиков? |
1). 25у + 4 = 62 - 24у
2). 3(5-х)+13=4(3х-8)
3) Задача: В одном бидоне 2 раза больше молока. Когда из одного бидона отлили 10 л, а в другой долили 3 л, то молока стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне? |
1). 6,4(2 – 3у) = 6(0,8у - 1) + 6,8
3). Задача: теплоход проходит за 5 ч против течения реки столько же км, сколько за 3 ч по течению. Найдите скорость теплохода, если скорость реки 2 км/ч.
|
6 этап. Информация о домашнем задании
Цель: Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания
| 1 уровень |
2 уровень |
№558(4)
стр 262 №860(3) |
№563 (1)
Стр 262 (5) |
7 этап. Рефлексия
Цель: Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния
Устно закончите следующие предложения:
- "Сегодня мне удалось…";
- "Я сумел…";
- "Было интересно…";
- "Было трудно…";
- "Я похвалил бы себя…";
- "После урока мне захотелось…"
|
