Тема: «Занимательная математика»
Ход мастер-класса
I. Организационный момент
СЛАЙД 1
-Добрый день, дорогие друзья!
СЛАЙД 2
Я начну свой мастер-класс словами Блеза Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая, делать его немного занимательным».
Итак, тема моего мастер-класса - «Занимательная математика». Просто о сложном.
Практика моей работы показала, что если на уроке использовать элементы артпедагогики, то незаметнее и эффективнее закрепляются полученные знания.
Приглашаю вас в удивительный мир царицы наук, где и просто, и сложно, и очень интересно.
Каждый учитель, родитель, да и сам ребёнок сталкивается с серьёзной проблемой при запоминании таблицы умножения. И сегодня я вам расскажу о некоторых приемах, которые использую при работе с детьми.
СЛАЙД 3
II. Работа с аудиторией
1. Таблица умножения на пальцах.
Занимательная математика» может сделать интересными самые «скучные» вещи на свете, например, таблицу умножения на 9.
Умножение на 9 на пальцах – это нечто особенное. На слайде продемонстрировано умножение 9 на 6. Загибаем 6 палец и сразу же видим ответ: первая цифра - количество пальцев слева, от загнутого - десятки, справа - единицы. Итого 54!
И так вся таблица умножения на 9!
СЛАЙД 4, 5, 6
Ребята работают на индивидуальном листе
2. Столбик для запоминания
1*9=09
2*9=18
3*9=27
4*9=36
5*9=45
6*9=54
7*9=63
8*9=72
9*9=81
9*10=90
В первом столбике после знака равенства записываем цифры от 0 до 9 (сверху вниз), во втором столбике, наоборот снизу верх от 0 до 9 . Итог – получаем верные ответы!
СЛАЙД 7
3. Китайский или японский способ умножения
В России мы привыкли умножать числа традиционным способом, которому нас учили в школе, записывая числа-множители. Однако в азиатских странах, таких как Япония и Китай принято считать иначе. Для созерцательного восточного менталитета важна непременная визуализация. Даже общепризнанные в мире арабские цифры китайцы и японцы записывают иероглифами. Именно с особенностью азиатской графической системы связан японский и китайский способ умножения чисел.
4. Умножение на пять
Чтобы устно умножить число на 5 умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу ноль и делят пополам. Например:
74*5= 740:2= 370
243*5=2430:2=1215
При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить пополам и к полученному числу приписать ноль. Например:
74*5 = 74:2*10=370
СЛАЙД 8
5. Умножение и деление на 4
Таблицу умножения на 2, наверное, знает даже самый нерадивый ученик, а вот с таблицей умножения на 4, дела обстоят сложнее. Но ведь мы знаем, что …..МУЗЫКА на слайде
4- это 2*2. Поэтому, чтобы умножить число на 4, надо его сначала умножить на 2, а затем результат еще раз умножить на 2.
123*4 = 123*2*2=246*2=492
Таким же образом мы делим на 4:
492:4= 492:2:2=246:2=123
НЕВЕРОЯТНЫЕ ТРЮКИ С МАТЕМАТИКОЙ
СЛАЙД 9, 10, 11
1. Вычитание из 1000 трехзначного числа.
1000-358=642
- Записываем в столбик две 9 и 10, затем поочередно отнимаем от них цифры
9-3=6- записываем после знака равенства
9-5=4- записываем второе число после знака равенства
10-8=2- записываем третье число после знака равенства.
СЛАЙД 12, 13, 14
Если же вычитаемое заканчивается 0, то схема немного другая:
1000-250=750
9-2=7
10-5=5
0-0=0
СЛАЙД 15
2. Умножение любого числа на 11 ПОКАЗАТЬ НА ДОСКЕ
- Для того чтобы умножать на 11 существует специальный метод, позволяющий совершать операции даже с очень большими множителями. Для начала продемонстрирую пример того, как можно умножить на 11 любое двузначное число.
Пример 42*11 решается просто. Пишем цифры «4» и «2», а между ними «4+2». Получается 462 – это и есть верный ответ. Если сумма в скобках больше 10, тогда пишем по центру количество единиц от суммы, а к первой цифре добавляем «1». Например:
93*11 = 9 (9+3) 3 = 1023
Конечно, можно умножить 93 на 10, и к 930 прибавить 93. Но этот несколько сложнее. В примерах с двузначными числами разницы в скорости решения между описанным выше и традиционным методами практически нет. Но если на 11 умножать большие числа, то сокращенный метод может быть более эффективным.
СЛАЙД 16
3.Экстрасенсорная математика
- Загадайте любое число, состоящее из одной - двух цифр. Я никоим образом не могу знать, что это за число, и предлагаю сделать следующее.
1. Удвойте число.
2. Прибавьте 12.
3. Разделите сумму на 2.
4. Вычтите из нее исходное число.
Вопрос: «Думаете ли вы сейчас о цифре 6?»
-Данная последовательность вычислений всегда в итоге приводит к цифре 6, какое бы число вы изначально ни выбрали. Почему это работает?
Этот трюк целиком основан на простой алгебре. Секретное число, выбранное добровольцем, можно обозначить как х. Тогда выполняемые действия представляем так:
1. 2х (удвоить число).
2. 2х + 12 (прибавить 12).
3. (2х + 12)/2 = х + 6 (разделить на 2).
4. х + 6 – х (вычесть исходное число).
Не важно, какое число выбрано, итоговый ответ всегда будет 6.
СЛАЙД 17
4. Магия числа 1089
- Следующий трюк существует уже не одно столетие. Прошу вас тайно записать:
1) трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (например, 851 или 973);
2) записал число в обратном порядке и вычел его из исходного числа;
3) к полученному ответу добавил его же, только в обратном порядке.
В конце последовательности магическим образом появится ответ 1089, какое бы число ни выбрал доброволец. Например:
851
– 158
693
+ 396
= 1089
ЗАДАЧИ
- Предлагаю вам задачи, правильное решение которых чаще всего не требует никаких дополнительных знаний, – внимательно читайте условие задачи и попробуйте миновать расставленные ловушки.
а ) Один господин писал о себе: «…пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять…»Почему он такой урод? (Ответ: Господин не поставил в одном месте двоеточие. В каком?)
в) У отца Мэри есть пять дочерей: Чича, Чача, Чучу, Чече… Как зовут пятую дочь?
(Ответ: Мэри).
г) Что больше? Сумма всех чисел или произведение?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 0
(Ответ: Сумма. Так как один из множителей равен 0.)
е) Шли два сына и два отца. Нашли 3 яблока. Не резали, не пилили, а поровну разделили. Как это возможно?
(Ответ: Это были: дед, отец, сын.)
V. Рефлексия
(Подведение итогов мастер-класса, обмен мнениями.)
- Уважаемы коллеги, мне было очень приятно с вами работать! Спасибо за плодотворное сотрудничество! Желаю успехов в вашей дальнейшей работе!
|
