Тема урока «Сумма углов треугольника»
Класс : 7
Цели урока
• Ознакомить учащихся с теоремой о сумме углов треугольника;
• развить навыки измерения углов транспортиром и работы с геометрическими инструментами;
• формировать умение доказывать свойства треугольника на практике и теоретически.
Задачи урока
• Образовательные: выяснить сумму углов любого треугольника; научить измерять углы и проверять теорему экспериментально.
• Развивающие: развивать наблюдательность, точность измерений и логическое мышление через практическую работу.
• Воспитательные: прививать аккуратность в работе с инструментами и интерес к геометрии как науке.
Ход урока
1. Организационный момент (2 минуты)
Учитель: Здравствуйте, класс! Сегодня мы продолжим изучать треугольники. Проверим готовность к уроку.
2. Актуализация знаний (5 минут)
Учитель: Сегодня поговорим о…. Отгадайте загадку и узнаете о какой геометрической фигуре сегодня будем вести речь.
С крышей домика он схож
И на плавник акул похож.
(треугольник)
Да, ребята, верно. Сегодня главный на уроке- треугольник. Сегодня путём практической работы узнаем о сумме углов треугольника. Эти знания нам пригодятся при решении задач.
Дома вы посмотрели мой видеоурок о видах треугольников. Ваши знания нам сейчас пригодятся.
Итак, вспомним, что такое треугольник. Сколько углов и сторон у него? Назовите виды треугольников по сторонам и углам.
Возможные ответы учащихся:
• "Треугольник — многоугольник с тремя сторонами и тремя углами".
• "Равносторонний, равнобедренный, разносторонний; остроугольный, прямоугольный, тупоугольный".
3. Изучение нового материала (15 минут)
Приступим к добыче новых знаний.
Практическая работа: "Срезание углов треугольника".
Цель: Экспериментально убедиться, что сумма углов треугольника всегда 180∘
Инструкция для учащихся (раздаётся на карточках):
1. Работаем в парах.Возьмите лист бумаги формата A4, карандаш, ножницы, транспортир, линейку.
2. Нарисуйте произвольный треугольник ABC (острый, тупой или прямоугольный — по рядам).
3. Аккуратно вырежьте треугольник.
4. Отрежьте каждый угол треугольника (угол A, B, C) и получите три отдельных сектора.
5. Разложите эти сектора так, чтобы их вершины сошлись в одной точке, а стороны образовали прямую линию.
6. Измерьте транспортиром углы каждого сектора и запишите в таблицу:
Угол треугольника
Измеренное значение (∘)
A
B
C
Сумма углов треугольника
Учитель ходит по классу, помогает выполнять измерения.
Почему сектора образуют прямую линию? (Потому что их сумма — половина полного круга (360∘/2=180∘)
("Сумма вышла 179° или 181°" (учитель: "Ошибка измерения, повторите").
("В тупоугольном тоже 180°!" (учитель: "Верно, для любого треугольника!").
Презентация измерений и формулировка вывода.
Формулировка теоремы: Сумма углов треугольника равна 180∘
Доказательство: На основе эксперимента — углы складываются в прямой угол (полукруг).
4. Закрепление изученного материала (15 минут)
Учитель: Решим задачи устно и письменно.
Задание 1 (устно): В треугольнике один угол 90∘, другой 45∘.Найдите третий. (180∘−90∘−45∘=45∘)
Задание 2 (письменно, в тетрадях):
№172 (а-в)
а) В ΔABC ∠A = 60∘, ∠B = 50∘. Найдите ∠C.
(180∘−60∘−50∘=70∘)
б) ΔABC- равнобедренный ∠A = 40∘, ∠B=∠C Найдите ∠C.
(180∘−40∘):2=70∘)
в) ΔABC- прямоугольный ∠A = 90∘, ∠С=30∘ Найдите ∠В.- самостоятельно
(180∘−90∘−30∘ =60∘)
№174
Углы треугольника относятся как 1:3:5. Найдите наибольший угол треугольника.
Пусть х- градусная мера одной части, тогда ∠A = х∘, ∠В = 3х∘, ∠С = 5х∘. Так как сумма углов треугольника равна 180∘, то имеем уравнение:
х+3х+5х=180∘
9х=180∘
х=180∘/9
х=20∘- ∠A
5х=100∘-∠С
Ответ: ∠С=100∘
5. Подведение итогов (5 минут)
Учитель: Что мы узнали?
(Сумма углов — всегда 180∘. Теорема доказана на практике)
Оценки за практическую работу и задачи.
6. Домашнее задание (3 минуты)
• № 175 стр.122
• Нарисовать три треугольника, измерить углы, проверить сумму.
Ссылка на видео во вложении
|
