ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК для учащихся 7 класса
« МАТЕМАТИКА И ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ ИСКУССТВО»
РАЗРАБОТАЛА:
ЛОБАКОВА ЕЛЕНА АЛЕКСЕЕВНА
Преподаватель
Художественное отделение им. В.Г. Перова
МАУ ДО «ДШИ им. А.А.Алябьева» города Тобольска
Цель:
Познакомить с взаимодействием математики и изобразительного искусства.
Задачи:
- познакомить с математическими темами изобразительного искусства;
- создать рисунок правильной и неправильной тесселляции или рисунок неправильной фигуры;
- активизировать и развивать творческие способности обучающихся.
Оборудование: презентация «Математика и изобразительное искусство», тетрадный лист в клетку, простой карандаш, резинка.
Функции мероприятия: познавательная и развивающая
Участники: обучающиеся 7-ых классов
Ход мероприятия:
I. Организационный момент.
II. Беседа.
У нас с вами сегодня не совсем обычный урок. Мы поговорим с вами о математике в изобразительном искусстве. «Что здесь интересного?» – так вы можете мне возразить. Давайте, попробуем разобраться.
На наших занятиях мы часто обращаемся к математическим понятиям, как симметрия, перспектива, пропорции, геометрические фигуры и геометрические тела. Сегодня мы рассмотрим взаимосвязь математики и изобразительного искусства более подробно и широко. Большую помощь окажет подготовленная презентация.
- Что такое симметрия?
Симметрия – это закономерно расположенные относительно центра или оси симметрии формы живого организма или предмета. Симметрию в изобразительном искусстве очень часто использовали художники эпохи Возрождения («Тайная вечере» Леонардо да Винчи). В настоящее время симметричное изображение часто встречается в орнаменте. Симметрия на картинах передает спокойствие и статику.
Реалистичное изобразительное искусство невозможно без математического понятия «Пропорция». Слово «Пропорция» ввел в употребление Цицерон в I веке до н. э. В переводе с латинского слово proportio означает соразмерность, определенное соотношение частей между собой. С тех пор вот уже 2000 лет пропорцией в математике называют равенство между отношениями четырех величин а, b, с, d.
Пропорции человеческого тела тоже были изучены древними греками. Так, свой научный труд о пропорциях человека создал греческий скульптор Поликлет и изложил в трактате «Канон», а затем изваял статую юноши - копьеносца «Дорифор».
Великий художник и ученый эпохи возрождения Леонардо да Винчи вводит понятие «золотая пропорция» или «золотое сечение». Большая роль в пропорциональности человека Леонардо да Винчи отводится золотому сечению. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени. Золотое сечение наглядно прослеживается в самой известной работе художника «Джаконда».
В настоящее время пропорциональность и соразмерность элементов очень широко используется во всех видах изобразительного искусства. Золотое сечение или золотая пропорция широко применятся в веб- дизайне, в логотипах и даже размеры пластиковых карт подчинены этой пропорции.
В настоящий момент, многие считают, что математика не играет очевидной роли в большинстве работ современного искусства. Однако, есть много художников, у которых математика находится в центре внимания.
Существует несколько тем, которые достаточно часто используются различным художниками. Это использование многогранников, тесселляций, невозможных фигур, лент Мебиуса, искаженных или необычных систем перспективы.
Голландский художник М.К. Эшер (1898-1972) в некотором роде является отцом математического искусства. Математические идеи играют центральную роль в большинстве его картин . Эшер в своих работах часто применяет тесселляции. Тесселляции, известные также как покрытие плоскости плитками, являются коллекциями фигур, которые покрывают всю математическую плоскость, совмещаясь друг с другом без наложений и пробелов. Правильные тесселляции состоят из фигур в виде правильных многоугольников, при совмещении которых все углы имеют одинаковую форму. Существует всего три многоугольника, пригодные для использования в правильных тесселляциях. Это - правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. Полуправильными тесселляциями называют такие тесселляции, в которых использованы правильные многоугольники двух или трех типов и все вершины одинаковы.
Еще одна разновидность математического искусства – это невозможные фигуры. Они представляют собой фигуру, изображенную в перспективе таким способом, что выглядит на первый взгляд обычной фигурой. Однако при более внимательном рассмотрении зритель понимает, что такая фигура не может существовать в трехмерном пространстве. Эшер изобразил невозможные фигуры на своих известных картинах «Бельведер», «Восхождение и спуск», «Водопад».
М.К. Эшер так же очень часто в своих работах обращается к искаженным и необычным перспективам. Такие работы содержат две или три различных точки перспективы. Эшер использовал искаженную перспективу в нескольких своих работах "Наверху и внизу" (1947), «Дом лестниц» (1951) и «Картинная галерея» (1956) и др. Необычные перспективы получаются путем использования увеличения части изображения и использование вогнутости (эффект «рыбьего глаза»).
Многие художники и дизайнеры используют в своих работах идею Ленты Мебиуса. Лента Мебиуса - это трехмерный объект, имеющий только одну сторону. Такая лента может быть легко получена из полоски бумаги, перекрутив один концов полоски, а затем склеив оба конца друг с другом. Эшер изобразил ленту Мебиуса на работах "Всадники" (1946), "Лента Мебиуса II (Красные мурвьи)" (1963) и "Узлы" (1965). Вариации ленты Мебиуса мы часто встречаем в различных логотипах. Самый известный – это международный символ повторного использования..
Венгерский художник Виктор Васарели (1908-1997) известен как практик направления оптического искусства Оп-арт (Op Art). Он использовал окрашенные простые геометрические формы, часто объединенные в массивы, для создания эффекта движения, выпуклости или вогнутости на плоском рисунке. Данный прием широко используется дизайнерами для создания полиграфической продукции.
Сегодня на уроке вы попытаетесь быть «математическим художником». Вам необходимо будет создать тесселляцию двух видов. Если вы помните, то правильная тесселляция создается на основе одинаковых плиток без наложения и зазора. Чтобы ее создать, необходимо взять за основу сетку из правильных треугольников, четырехугольников и шестиугольников. На эту сетку накладывается изображение. Главное условие такого математического рисунка – одинаковые элементы. Неправильная тесселляция получается путем чередования двух элементов.
Так же вы можете попробовать себя в роли художника, создающего работу с изображением невозможных фигур.
III. Самостоятельная работа учащихся.
1. На тетрадном листе в клетку создаются рисунки правильной и неправильной тесселляции;
2. Создание рисунка невозможной фигуры.
IV. Подведение итогов.
Сегодня на уроке мы более подробно познакомились с математическим искусством, выполнили рисунки тесселляции и невозможной фигуры. Выяснили, что математика и изобразительное искусство тесно взаимодействуют. Как показала действительность, математическое изобразительное искусство процветает сегодня. Многие художники создают картины в стиле Эшера, другие предпочитают работать в своем собственном стиле.
Я надеюсь, что сегодняшнее занятие расширило ваше понимание математики. А созданные вами рисунки тесселляции в дальнейшем послужат для создания эскизов к орнаментам и различным графическим композициям.
V. Источники информации:
1. Волошинов А.В. Математика и искусство. М.: Просвещение, 2000
2. Дополнительная предпрофессиональная общеобразовательная программа в области изобразительного искусства «Живопись», Москва, 2012
3. Живопись и математика. http://сказитель.рф/veselye-zanyatiya/175-painting-mathematics
4. Золотое сечение: как это работает. http://russian7.ru/post/zolotoe-sechenie-kak-ehto-rabotaet/
5. Ли Н.Г. рисунок. Основы учебного академического рисунка:Учебник.-М.: Эксмо, 2009
6. Пропорция. Викепедия. https://ru.wikipedia.org/wiki
7. Уоллэйс Роберт. Мир Леонардо. 1452-1519. М.:ТЕРРА, 1997
8. Фатауэр Роберт. Частые темы математического изобразительного искусства. http://im-possible.info/russian/articles/vis_math_art/
|
