Урок алгебры в 7 кл. по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций" (конспект урока+презентация)
(27.7 Kb)
07.11.2013, 23:19
Добрыдень Марина Николаевна
учитель математики, МКОУ Караяшниковская СОШ
Урок разработала учитель математики МКОУ Караяшниковская СОШ Добрыдень Марина Николаевна
Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций (Слайд 1) Цели: продолжить формировать умение строить график линейной функции и определять по графику значение функции по данному аргументу и наоборот; ввести понятие углового коэффициента прямой и выявить случаи взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от значений угловых коэффициентов. (Слайд 2)
Ход урока I. Организационный момент
II. Устная работа (Слайд 3) 1. Является ли линейной функция, заданная формулой? а) у = –3; в) у = 0,15x2 – 1; д) у = 2х; б) у = –0,7x + 11; г) у = ; е) у = 0,5x – 7,8. 2. Какой из графиков расположен выше? а) у = 4х или у = 4х – 2; б) у = –2х или у = –2х +0,3; в) у = 3 или у = 7. III. Объяснение нового материала (Слайды 4-8) - Представим себе две прямые, построенные на координатной плоскости. Возможны только три случая их взаимного расположения: прямые пересекаются, прямые параллельные, прямые совпадают. Рассмотрим эти три случая на примерах. (Слайд 4)
Пример 1. (Слайд 5) Построим графики линейных функций у = х – 2 и у = 2х – 3.
Видно, что построенные прямые пересекаются в точке М (х0; у0) Таким образом, если угловые коэффициенты k прямых у = kx – b различны, то эти прямые пересекаются.
Пример 2. (Слайд 6) Построим графики линейных функций у = х – 2 и у = х + 1.
Из рисунка видно, что прямые, заданные этими функциями параллельны. Таким образом, если угловые коэффициенты k прямых y = kx + b одинаковы, а значения b различны, то эти прямые параллельны.
Пример 3. (Слайд 7) Построим графики функции у = х – 2 и функции, задаваемой уравнением 2x – y = 3x – 2y – 2. Прежде всего из уравнения 2x – y = 3x – 2y – 2 найдем зависимость у(х). Для этого в левую часть равенства перенесем члены, зависящие от у, а в правую – все остальные. Получим: 2y – y = 3x –2x – 2, т.е. у = х – 2
Теперь видно, что графики двух данных функций совпадают.
Вывод: (Слайд 8) Пусть функции заданы формулами y = k1 x + b1 и y = k2 x + b2 1. Если k1 ≠ k2 , b1 ≠ b2 , то эти прямые пересекаются. 2. Если k1 = k2 , b1 ≠ b2 , то эти прямые параллельны. 3. Если k1 = k2 , b1 = b2 , то эти прямые совпадают.
IV. Формирование умений и навыков (Слайд 9) 1. При каких значениях параметров графики данных функций пересекаются? а) у = 2ах +5 и у = 5х – 2; б) у = (2а – 1)х и у = (4а + 3)х + 2а. (Ответы: а) а ≠ 2,5; б) а ≠ –2.)
2. При каких значениях параметров графики данных функций параллельны? а) у = 3ах + 5 и у = 6х – 2; б) у = (а – 2)х + 6 – а и у = (2а – 3)х +2а + 3. (Ответы: а) а = 2,5; б) таких а нет.
3. При каких значениях параметров графики данных функций совпадают? а) у = 2ах + 7 и у = 4х + 7; б) у = (5а – 3)х + 3а и у = (5а +1)х + 3а. (Ответы: а) а = 2; б) таких а нет.) 4. № 328 – учебник стр. 75 V. Итоги урока (Слайд 10) – Каково взаимное расположение двух прямых на плоскости? – Условие пересечения графиков двух линейных функций? – При каком условии графики линейных функций параллельны? – Условие совпадения графиков линейных функций? VI. Домашнее задание: (Слайд 11) № 369, 370.
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-54568 от 21.06.2013г. выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (РОСКОМНАДЗОР).
Соучредители: ИП Львова Е.С., Власова Н.В.
Главный редактор: Львова Елена Сергеевна
info@pochemu4ka.ru
Тел. 89277797310
Информация на сайте обновлена: 19.04.2024
Сайт для учителей, воспитателей и педагогических работников.
Все права на материалы сайта охраняются в соответствии с законодательством РФ, в том числе законом РФ «Об авторском праве и смежных правах». Любое использование материалов с сайта запрещено без письменного разрешения администрации сайта.
