Тема урока: Тела вращения.
Слайд 2
“Предмет математики настолько серьёзен,
надо не упускать возможности
сделать его немного занимательным”.
Б.Паскаль.
Слайд 3
Игровой момент перед занятием: разгадывание кроссворда “Тела и фигуры вращения” . Кроссворд представлен на слайде, по мере отгадывания на экране появляются ответы.
Вопросы к кроссворду
По горизонтали. 1. Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки. 2. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса. 3. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса. 5. Тело, полученное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его.
По вертикали. 1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. 2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усечённый конус. 3. Тело вращения, являющееся верхней частью архитектурного сооружения. 4. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара. 5. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 6. Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра. 7. Тело вращения, об устойчивости движения которого написана известная работа великой русской женщины – математика.
Ответы к кроссворду
По горизонтали. 1. Круг. 2. Образующая. 3. Цилиндр. 4. Прямой. 5. тор.
По вертикали. 1. Конус. 2. Трапеция. 3. Купол. 4. Диаметр. 5. Шар. 6. Сфера. 7. Юла.
Слайд 4
Великий Омар Хайям – математик, поэт, философ. Он призывает быть хозяевами своей судьбы.
Ты скажешь, эта жизнь – одно мгновенье.
Её цени, в ней черпай вдохновенье.
Как проведёшь её, так и пройдёт.
Не забывай: она – твоё творенье.
Слайд 5, 6, 7
Работа со слайдом “Тела и фигуры вращения” (цилиндр, конус, усечённый конус, шар).
Продолжаем работу. Изучаем параболоид, эллипсоид, гиперболоид. Отвечаем на вопрос, при вращении какой кривой получается каждая из фигур
Слайд 8, 9, 10, 11
ПОСТРОЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ В ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦАХ EXCEL
Задание: Построить поверхность
Алгоритм построения:
1. Построим таблицу значений, для этого в ячейки от В1 до V1 введем значения переменной х; а в ячейки от А2 до А22 введем значения переменной у.
2. В ячейку В2 введем формулу: =(В$1^2)/12+($А2^2)/24 и нажмем клавишу ввода.
3. Маркером автозаполнения растяните значение в ячейке В2 по горизонтали и по вертикали.
4. В горизонтальном меню выберите команду ВСТАВКА, ДИАГРАММА, тип диаграммы ПОВЕРХНОСТЬ, вид 1. ДАЛЕЕ, ДАЛЕЕ, … ГОТОВО.
Слайд12
Сообщение о башне для радиостанции в Москве на Шаболовке, построенной по проекту замечательного русского инженера, почётного академика В. Г. Шухова. Она состоит из частей - гиперболоидов вращения. Причём, каждый из них изготовлен из прямолинейных металлических стержней, соединяющих соседние окружности (рис.8, 9).
Слайд 13
Вопросы в стихотворной форме о торе и юле.
Один мы есть предпочитаем,
Другим – мы талию спасаем,
Третьим же мышцы подкачаем.
Четвёртым – транспорт подкуём,
И пятый – на воду бросаем.
А их геометрическую форму
Одним лишь, словом называем
Что это за слово?
Ответ: это тор.
Есть, предпочитаем бублик, спасаем талию обручем, мышцы подкачаем резиновым эспандером, транспорт подкуём камерами колёс, на воду бросаем спасательный круг.
Все эти предметы имеют форму тора.
Ещё вопрос:
Предмет имеет два названья,
Он близок вам, почти родной.
И вместе с ним пришло признанье
Прекрасной женщине одной.
Устойчивость его движенья
Хорошо все с детства знают.
Но та нашла ей объясненье,
Чьё имя мудрость означает.
- О чём идёт речь?
Ответ: юла или волчок. Это – тело вращения.
Слайд 14
Великая русская женщина-математик Софья Ковалевская (смотри фотографию слева) решила вопрос “О движении твёрдого тела вокруг неподвижной точки”. Речь шла о гироскопе, устроенном по принципу детского волчка, способного сохранять устойчивость движения.
Слайд 15,16
Красота и математика, гармония и духовность. Геометрия купола храма.
Купол – тело вращения (рис. 11) “Луковичная” форма купола – не случайна, она напоминает горящую свечу.
В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику
чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма
с красотой правильного геометрического тела.
М. В. Алпатов
Конечно, такая форма купола практична. Но красота и духовность в сочетании с целесообразностью рождают гармонию.
|
