Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: обеспечение условий для усвоения каждым учащимся знаний о показательной функции, её свойствах. Задачи урока: Образовательные задачи: ввести понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства; научиться применять изученные свойства показательной функции в решении конкретных заданий и упражнений.
Развивающие задачи: развивать умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать задачи и излагать мысли; развивать логическое мышления, внимание и умение работать в проблемной ситуации;
Воспитательные задачи: Воспитывать интерес и любовь к предмету через содержание учебного материала, применение ЭОР, умение работать в коллективе, паре, взаимопомощи, культуры общения; формировать у учащихся познавательный интерес; воспитывать настойчивость в достижении цели.
Ход урока. 1. Орг. момент.
2. Изучение новой темы. 20 минут.
Фронтальная работа.(слайд 2)
- Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Вам предстоит сегодня много рассуждать, делать выводы. - В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величинами. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны. Давайте рассмотрим следующие законы. (слайды 3) Рост древесины происходит по закону: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные. Давление воздуха убывает с высотой по закону: P- давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря, а- некоторая постоянная. -Что общее объединяет эти процессы? (дети отвечают, отмечая схожесть вида формулы, задающей закон) -Положим в этих формулах с=1,к=1, какую функцию получим? (у=ах) (слайд 4) - Такая функция называется показательной.(слайд 5) - Сегодня на уроке, мы должны дать определение показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий, определенного вида.(слайд 6) - Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции. (учащиеся отвечают, учитель, если нужно корректирует определение). (На слайде 7 появляется определение, учащиеся записывают его в тетрадь)
Практическая работа.(слайд8)
-В программе Excel построить графики функций у=2х (1 вариант), у=(1/2)х на отрезке[-2;3] с шагом 0,5. По предложенной схеме (слайд 9) исследовать функцию. (используются таблицы: график 1 вариант и график 2 вариант)
1. Область определения функции.
2. Область значений функции.
3. Точки пересечения с осями координат.
4.Промежутки возрастания и убывания.
(Учитель кратко проводит беседу по Технике безопасности при работе за компьютером. Учащиеся, работая в парах на компьютерах: составляют таблицу, вводят значения х, строят график функции и исследуют функцию по плану. Таблица «График 1 вариант» представлена так, как она выглядит в начале практической работы, а «График 2 вариант» - как в конце. Свойства функции записывают на листах.)
Проверка результатов практической работы.(слайды 10-11)
На экране появляются графики функций, учащиеся называют свойства, которые демонстрируются. Ученики делают записи в тетрадях.
4. Динамическая пауза. 1 минута (гимнастика для глаз)
5. Закрепление изученного. 13 минут.
Устно.(учащиеся выбирают верный ответ, обосновывая выбор )(слайды 12-16)
1. Какая из предложенных формул задает показательную функцию?
2. Дан график функции. Укажите эту функцию
3. Укажите возрастающую функцию.
4. Укажите убывающую функцию.
Письменно.
6. Найдите область значений функции у=4х-1. (слайды 17-18) Область значений учащиеся находят с помощью преобразований графика функции. Все построения учащиеся выполняют в тетради. (-1;+∞)
2 способ решения. 2х>0 для всех х, 2х-1>0-1 у>-1 (-1;+∞)
Формулирование правила.(слайды 19-20)
- Дана функция: у = ах ± b. Вывести правило, по которому можно, не выполняя построение графика данной функции, найти область значения функции. Вывод: Если у = а x + b, то Е (у) = (b; +∞)
Если у = а x -b, то Е (у) = (-b; +∞).
Устно выполнить задание на слайде 21. В тетрадь записать ответы. Затем выполнить самопроверку.
6. Подведение итогов. 3 минуты. Выставление оценок. Рефлексия учебного материала. - С какой функцией познакомились на уроке? - Дайте определение показательной функции. - Вспомните свойства функции. Рефлексия деятельности учащихся. - Какой вид работы на уроке вам понравился? Почему? - Какие трудности возникли?
7. Домашнее задание. ( слайд22) 1 минута.
|