Косьмина Наталия Павловна учитель математики
КГУ Ломоносовская специальная (коррекционная) школа — интернат для
детей с ограниченными возможностями в развитии . село Ломоносовка
р-на им. Г.Мусрепова Северо-Казахстанской области.
Урок алгебры в 8 классе «Математические тяжеловесы»
Урок алгебры для учащихся с задержкой психического развития. Содержание урока расширяет знания учащихся по теме. Игровые моменты способствуют формированию познавательной мотивации , поддерживают постоянный интерес к учению, создают возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся.
Тема: Разложение квадратного трехчлена на множители.
Цель: Систематизация знаний учащихся по теме, совершенствование вычислительных навыков при вычислении корней по формуле ;
Развитие мышления, устной математической речи; воспитание самостоятельности, настойчивости в овладении знаниями; расширение кругозора.
Оборудование: карточки «Домино» , рисунки баскетбольных мячей и баскетбольных колец , гирь разного веса , комплекты медалей для награждения ,дидактический материал
Ход урока:
Организация учащихся на урок, психологический настрой.
Вступительное слово учителя: Квадратные уравнения - не абстрактная выдумка математиков . Многие практические задачи решаются с их помощью. Например , рассчитать тормозной путь автомобиля , мощность ракеты для вывода на орбиту космического корабля , траекторию движения различных физических объектов позволяют квадратные уравнения. Сегодня раскладывать квадратные трехчлены на множители мы будем опираясь на свойства квадратных уравнений.
Основная часть
а) Я предлагаю начать с известной всем игры «Домино». Из карточек нужно сложить логическую цепочку: найти уравнение по его коэффициентам.
б) устный фронтальный опрос по карточкам на доске
- назовите полное квадратное уравнение
-назовите неполное квадратное уравнение
-назовите приведенное квадратное уравнение
- почему они так называются?
- что есть у слова , растения и уравнения? (корень)
- как найти корень квадратного уравнения?
- сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит?
- имя какого ученого носит теорема о корнях приведенного квадратного уравнения?
- в чем сходство и различие между квадратным уравнением и квадратным трехчленом?
- как разложить на множители квадратный трехчлен ?
в)историческая справка о Франсуа Виете – французском математике
Жизнь Виета представляет для нас интерес во многих отношениях.
XV век в Западной Европе был веком ожесточенных религиозных волнений, и к началу XVI целый ряд стран отпал от католической церкви.
Всесильная католическая церковь преследовала и убивала всякую мысль, в которой усматривала отклонение от своих учений. Церковный суд – инквизиция – всех попавшихся под подозрение карал вплоть до сожжения на костре, а имущество казненных отбирал в пользу церкви. Не один ученый погиб в руках инквизиции. В их числе были и математики.
Испанский математик Вальмес в 1486 году как-то в семейном кругу обмолвился о том, что нашел формулу для решения уравнения четвертой степени. В числе гостей оказался влиятельный инквизитор. Услышав слова Вальмеса, он заявил, что волей Божьей решать эти уравнения человеку не дано, а найти формулу можно было только с помощью дьявола.
В ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму, а через три недели сожжен на костре за связь с дьяволом. Лишь через 100 лет решение этих уравнений было найдено вторично.
Мэтр Виет также был на волосок от костра. В ту пору наиболее могущественное государство в Европе, Испания , вела победоносную войну с Францией.
Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные очень сложным шифром (тайнописью). Виет с помощью математики сумел найти ключ к этому шифру. С этих пор французы, зная планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления.
Инквизиция обвинила Виета в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но так как французы благодаря Виету в дальнейшем побеждали, он не был выдан инквизиции.
В родном городке Виет был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика. Биографы Виета пишут, что он мог несколько ночей подряд не спать, решая очередную математическую задачу. Свою знаменитую теорему Франсуа Виет доказал в 1591 году.
г) А теперь «баскетбол». Нужно «забросить мяч в корзину»- для каждого приведенного уравнения найти корень ,записанный на мяче .Причем, одного мяча не хватает.
х2-5х+6=0 х2+8х+7=0 х2+6х+8=0 х2+5х-50=0
мячи 2 , -10 , -4 ,3 ,-2 , -7 , -1
д) От слов переходим к делу
Практическая работа на доске.
Разложить квадратный трехчлен на множители , дробь сократить
а) 2х2 – 10 х + 12 = 2 (х-2)(х-3)
б) (х^2-18 х+80)/(7х-70 )=((х-10)(х-8))/(7 (х-10))=(х-8)/(7 )
в) (х^2-16 х+63)/(х^2-81 )=((х-9)(х-7))/( (х-9)(х+9))=(х-7)/(х+9)
4. Физкультминутка
5. Конкурс «Математические тяжеловесы». Учащимся предлагаются задания различной сложности – разного веса. Каждый учащийся выбирает себе задание по силам, решает самостоятельно. После выполнения задания, учащийся поднимает руку, учитель сразу проверяет.
Самостоятельная работа.
10 кг а) 3х2 – 14х+8 = 3 (х-4)(х - 2/3) =(х-4)(3х-2) б) х2 – 6х + 8 = (х-2)(х -4)
20 кг а) (х^2+4 х- 21)/(х+7)=((х-3)(х+7))/((х+7)) = х - 3
б) (х^2-3 х+2)/(х-2 )=((х-2)(х-1))/( (х-2))= х - 1
30 кг а) (х^2-8 х-33)/(5х+15)=((х+3)(х-11))/( 5(х+3))=(х-11)/( 5)
б) (〖3х〗^2-16 х +5)/(х^2-4х-5)=(3(х-5)(х-1/3))/( (х-5)(х+1))=(3(х-1/3))/( х+1)
6. Проверка, подсчет результатов
7.На всех соревнованиях присутствуют болельщики . Давайте прочитаем их плакаты -
анаграммы ерокнь ниваренуе
8. Подведение итогов ,вручение медалей.
9. Д/з: Сократить дробь (х^2-4х +4)/(х^2-9х+14)
Используемая литература:
1.Ф. Шустер Материал для внеклассной работы по математике. Минск 1968г
2.Ф.Р.Залялетдинова нестандартные уроки математики в коррекционной школе Москва «Вако»2007г
3. Л. Ф. Пичурин За страницами учебника алгебры Москва «Просвещение»1990г
4. Г.Якушева Математика справочник школьника Москва 1995г
5. Ю.В.Щербакова, И.Ю.Гераськина Занимательная математика на уроках и внеклассных
мероприятиях Москва «Глобус» 2010г
6. Ю.Н. Макарычев ,Н.Г. Миндюк Алгебра Дидактические материалы Москва «Просвещение»2011г
|
