Алгоритм нахождения значения коэффициентов a,b,c квадратичной функции (9 класс)

1) по графику параболы  определяем координаты вершины (m,n)

2) по графику параболы  определяем координаты любой точки А (х₁;у₁)

3) подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом  виде:

У=a(х-m)2+n

4) решаем полученное уравнение.

II. нахождение коэффициента b:

1)     Сначала находим значение коэффициента a(шаг I, смотри выше)

2)     В формулу для абсциссы параболы m= -b/2a подставляем значения m и a

3)     Вычисляем значение коэффициента b.

       III. нахождение коэффициента с:

1)     Находим координату у точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка (0;с)-точка пересечения графика параболы с осью Оу.

2)     Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то выполняем шаги I, II(находим коэффициенты a,b)

3)     Подставляем найденные значения a, b ,А(х_{1 ;}у₁) в  уравнение у=ax² +bx+c и находим с.