Конспект урока геометрии для учащихся 8 класса по теме «Площадь треугольника»
(651.0 Kb)
20.05.2013, 11:33
Моисеева Елена Вячеславовна
учитель математики, НОУ СОШ "Образовательный центр ОАО "Газпром"
Урок геометрии для учащихся 8 класса по теме «Площадь треугольника»
Учитель Моисеева Елена Вячеславовна, учитель математики Предмет: геометрия Класс: 8
Цель:
обучающий аспект - закрепить знания формул площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, прямоугольного треугольника; - уметь применять формулу площади треугольника в различных математических ситуациях; - уметь решать задачи на клетчатой бумаге в формате ЕГЭ;
развивающий аспект - развивать умение проводить аналогии при доказательстве формулы площади треугольника; - развивать грамотную математическую речь при ответе; - развивать мышление посредством: -анализа и синтеза при выводе формулы площади треугольника; -постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении); - развивать умение проводить аналогии при доказательстве формулы площади треугольника; - уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений при выводе формулы площади треугольника;
воспитывающий аспект: - воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.
Тип урока: изучение новых знаний.
Этапы урока: 1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности. 2. Усвоение нового материала. 3. Первичная проверка понимания. 4. Домашнее задание. 5. Подведение итогов урока на рефлексивной основе.
Граница знания – незнания
знают / умеют не знают / не умеют Знают: 1) основные свойства площадей фигур 2) формулы площадей: квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника, параллелограмма. Не знают формулу площади треугольника.
Ход урока
I. Этап подготовки к активной учебно-познавательной деятельности Задачи этапа: Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений. Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока. Формы организации обучения: фронтальная Методы обучения: репродуктивный Деятельность учителя Деятельность учащихся Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Площадь многоугольника». Разделившись на три группы, мы снова с вами отправимся в мир поиска, в мир исследований. Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которыми мы будем использовать сегодня на уроке. Постановка вопросов: 1) Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников 2) С помощью знания формулы площади квадрата и основных свойств площадей, площадь какой фигуры мы смогли с вами найти? (прямоугольника), 1 слайд 3) Сформулируйте теорему о площади прямоугольника 4) На какие фигуры разобьет диагональ прямоугольник? (прямоугольные треугольники?) Какие они между собой? (2слайд) 5) Чему равна площадь прямоугольного треугольника? 6) Зная формулы площадей прямоугольника и прямоугольного треугольника, мы смогли вывести площадь какой фигуры? (параллелограмма) 3 слайд Сконцентрировать еще раз внимание учащихся на основании и проведенной к ней высоте
Ответы учащихся
II. Этап усвоения нового материала. Задачи этапа: Организация деятельности учащихся по выводу формулы для вычисления площади треугольника. Восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала. Формы организации обучения: групповая, индивидуализированная Методы обучения: Частично-поисковый, поисковый Деятельность учителя Деятельность учащихся Мы уже знаем с вами, что в ЕГЭ по математики учащимся предлагается выполнить следующее задание: Найти площадь заштрихованной фигуры на клетчатой бумаге. (ПРИЛОЖЕНИЕ1-3) Сейчас каждой группе предстоит выполнить такое задание, используя ранее полученные знания. Правила работы в группах вы знаете, не забудьте выбрать, кто будет представлять полученный вами результат у доски. Учащимся раздается раздаточный материал, с которым они работают. Треугольники с доски не снимаются, они будут использованы в дальнейшей работе В итоге площадь какой фигуры вы находили? Треугольник. Сформулируйте тему сегодняшнего урока. Площадь треугольника А если бы не было клеточек, как бы вы смогли найти площадь треугольника? Учащимся раздаются те же треугольники, только без клеточек. В треугольниках указаны измерения высоты и основания, стороны, к которой проведена высота. Учащимся предлагается по данным измерениям найти площадь треугольника без клеточек и попытаться вывести формулу площади данного треугольника.
Итак, мы с вами выдвинули следующую гипотезу, что площадь треугольника любого вида тупоугольного, прямоугольного, остроугольного равна половине произведения высоты на основание, но в математике любое утверждение должно быть доказано. ВСПОМНИМ: квадрат Прямоугольник Прямоугольный параллелограмм Треугольник + свойства площадей фигур (На доске появляются названные фигуры, заранее заготовленные учителем, учащийся записывает формулу площади , ей соответствующую)
Сконцентрировать еще раз внимание учащихся на основании и проведенной к ней высоте, в формуле для вычисления площади параллелограмма
Каждая группа пытается доказать формулу. На ватмане записывают доказательство площадь треугольника любого вида тупоугольного, прямоугольного, остроугольного равна половине произведения высоты на основание
Повторяют правила работы в группах.
Каждая группа рассказывает о своем решении, треугольники закрепляют на доске с помощью магнитов. Другие учащиеся слушают и задают вопросы. Формулируют тему урока.
При нахождении площади по данным измерениям учащиеся используют уже ранее полученные результаты (в предыдущей групповой работе). Каждая группа докладывает о выполненной работе и выдвигает свою гипотезу формулы нахождения площади треугольника.
Каждая группа вывешивает на доске своё доказательство, записанное на ватмане и обосновывает свой вывод. III. Этап первичной проверки понимания. Задачи этапа: Установление правильности и осознанности доказанной формулы площади треугольника. Формы организации обучения: фронтальная, индивидуальная Методы обучения: репродуктивный Деятельность учителя Деятельность учащихся Задания, связанные с нахождением площади треугольника.
Работа по готовым чертежам ( слайд 4-6) №469 Учащиеся устно объясняют решение задач. Один начинает решение, другие продолжают. Повторяют алгоритм решения
Учащийся решает у доски с полным объяснением задачу, другие выполняют задание в тетрадях Самостоятельная работа Приложение 4. Учащимся предлагается решить любые 5 задач. Проверяются и оцениваются работы на уроке. Формы организации обучения: индивидуализированная Методы обучения: репродуктивный IV. Этап информации о домашнем задании. Задачи этапа: Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Формы организации обучения: фронтальная Методы обучения: репродуктивная №470, 471а,468а Вопросы к учащимся: Что вам нужно знать для успешного выполнения домашней работы? Кто не уверен, что справиться с д/з? Вопросы учащихся к учителю V. Этап подведения итогов на рефлексивной основе. Задачи этапа: Анализ и оценка работы учащихся на уроке. Формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, усвоение формулы площади треугольника. Определение личной комфортности на уроке. Формы организации обучения: фронтальная, индивидуализированная Методы обучения: репродуктивная Деятельность учителя Деятельность учащихся Что нового узнали на урока? Продолжи любое из предложений, записанных на доске: Сегодня на уроке - я узнал… - для меня было важным… - мне было трудно… - я научился… мне было легко…. Ответы учащихся
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-54568 от 21.06.2013г. выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (РОСКОМНАДЗОР).
Соучредители: ИП Львова Е.С., Власова Н.В.
Главный редактор: Львова Елена Сергеевна
info@pochemu4ka.ru
Тел. 89277797310
Информация на сайте обновлена: 23.04.2024
Сайт для учителей, воспитателей и педагогических работников.
Все права на материалы сайта охраняются в соответствии с законодательством РФ, в том числе законом РФ «Об авторском праве и смежных правах». Любое использование материалов с сайта запрещено без письменного разрешения администрации сайта.
