Смирнова Инна Владиславна учитель математики
МБОУ СОШ №8 имени М.И. Бусыгина Усть-Илимск
Пояснительная записка
Данный урок проводится в 11 классе на уроке геометрии после изучения темы: тела вращения. По своему характеру урок является творческим. При проведении этого урока я решила реализовать следующие цели:
Во-первых, из логико дидактического анализа учебников многих авторов (Л.С. Атанасян, В.А. Погорелов, С.И. Смирнова, Шарыгина и др.) выяснила, что при изучении темы, рассматриваются только цилиндр, конус, шар. Других примеров тел вращения практически не приводится, и в задачах используются только перечисленные фигуры. Таким образом, может сформироваться у учащихся ограниченность в представлении о понятии «фигура вращения». Я хочу устранить эту проблему на уроке: учащиеся рассмотрят и построят различные фигуры вращения, убедятся в их многообразии.
Во-вторых, всем понятиям, которые относятся к фигурам вращения, даются дедуктивные определения. Я считаю важным соблюдение принципа историзма, что сам процесс вращения генетический. Понятие вращения возникло как абстракция от изготовления изделий вращения. Поэтому на уроке рассмотрим генетическое определение фигур вращения.
В-третьих, из логико дидактического анализа учебников многих авторов (Л.С. Атанасян, В.А. Погорелов, С.И. Смирнова, Шарыгина и др.) выяснила, что действие построения фигуры вращения не введено, тем более не выделен операционный состав действия, а действие построения тела способствует формированию этого понятия и устранению проблемы по пространственному мышлению. Поэтому на этом уроке будет введен алгоритм построения фигуры вращения во внешней форме и, опираясь на него, учащиеся будут выполнять построение.
В-четвертых, помимо построения фигуры вращения, для формирования этого понятия планирую ввести обратную задачу: вычленение (нахождение) фигуры, с помощью которой получено тело вращения – это действие также формирует понятие и пространственное мышление.
На уроке нужно дать учащимся возможность ощутить процесс создания фигуры вращения, так как его реализация способствует пониманию материала. А так как учащиеся разделяются по преимущественному каналу восприятия информации:
- визуалы (зрительное восприятие информации);
- кинестетики (тактильное восприятие информации);
- аудиалы (слуховое восприятие информации);
В соответствии с личными особенностями детей, использую соответствующие средства обучения:
-Среди отстающих ребят – кинестетики, им трудно понять не «ощупав», как раз на них делается упор при работе с моделями вращения на спицах.
-различные анимации с помощью компьютера позволят зрительно ощутить процесс вращения. Для развития и углубления пространственного мышления используется программа КОМПАС-3DLT 5.11, так как дает возможность визуального контроля над моделью, на основе изменения параметров фигуры (увеличение, уменьшение), изменение положения фигуры (вид сверху, снизу и т.д).
Для представления вращения в реальном мире, используется техническое средство обучения (модель вращения трапеции).
Для контроля знаний использую тестирование на компьютере.
Формы работы: устная фронтальная работа с классом, самостоятельная практическая работа, работа в группах.
Урок по геометрии.
Тема: Тела вращения.
Цели урока:
Образовательные;
- введение генетического определение понятия тело вращения в содержание обучения;
- выделение операционного состава действия построения фигуры вращения на плоскости по заданной фигуре и оси;
- формирование действия построения фигуры вращения;
- формирование действия вычленения (нахождения) фигуры, с помощью которой получено тело вращения;
Развивающие:
- установление связи понятия с практикой;
- развитие пространственного мышления;
- совершенствование умения анализировать;
Воспитывающие;
- воспитание графической культуры
- развитие коммуникативных навыков учащихся;
- показ взаимосвязи изучаемых предметов, значение понятия в окружающем мире и его совершенства
Задачи урока:
- знание генетическое определение понятия тело вращения;
- построение фигур вращения на основе алгоритма;
- умение находить плоскую фигуру, вращением которой получено тело.
Оборудование: проектор, компьютер для тестирования, проекционные чертежи, дидактический материал: карточки с определениями, карточки с фигурками; алгоритм построения фигуры вращения на плоскости с чертежами, модели для вращении фигур, ТСО: модель вращения на моторе, чертежные инструменты.
Ход урока:
Организационный момент: приветствие учащихся.
Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня встреча на поприще математики и начать мне бы хотелось наше общение с памяти детства.
(на столе игрушки)
Учитель: Самое яркое воспоминание о детстве, это игра, игра с кубиками, пирамидками, фигурами из песка. Тогда мы и представить не могли, что через несколько лет снова с ними встретимся, но уже на серьезном предмете - на уроках геометрии. Ребята, какая геометрия дала нам право быть такими, какими мы есть, свободу наших движений, возможность видеть красоту этого мира и самим творить её.
Ученики: Стереометрия.
Учитель: Да, именно стереометрия. И в 11 классе вы изучили детские игрушки – дали им определение, изучали свойства, решали задачи. А сейчас я попрошу убрать лишнюю фигуру на ваше усмотрение. Предложения заслушаем (ученики должны). (куб, цилиндр, шар, конус).
Ученики: убрать многогранник
Учитель: какие фигуры остались? Дайте им определения.
Ученики Конус, шар, цилиндр. (дают определения).
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1.
Конус – тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.
Шар – тело, ограниченное сферой.
Учитель: К какой группе отнесем все эти тела?
Ученики тела вращения.
Учитель: На предыдущих уроках вы познакомились с телами вращения: конус, цилиндр, шар, а сегодня мы продолжим работать по этой теме, узнаем другие примеры тел вращения, будем сами строить эти тела. В течение урока мы будем работать над решением многих задач, но основная задача, которую должны решить она соответствует теме урока. Какая?
Ученик: Познакомиться с новыми телами вращения, научиться строить их.
на уроке.
Учитель: Запишите тему урока: Тела вращения и построение их на плоскости.
Учитель: Сейчас предлагаю вам следующее задание: уберите лишнюю фигуру.
Ученики: В первом примере лишний треугольник. Так как из прямоугольника и квадрата при их вращении получается цилиндр.
Учитель: продемонстрировать анимацию вращения на экране.
Ученики: Во втором примере лишний ромб, так как из треугольников при их вращении.
Учитель: продемонстрировать анимацию вращения на экране.
Учитель: вы все сказали верно, и эта работа не была случайной. Попробуйте дать определения фигур, опираясь на те процессы, которые были продемонстрированы. (раздать карточки, чтобы ученики заполнили).
Ученики: заполняют карточки (работа в группах).
Учитель: давайте проверим, зачитайте свои определения.
Ученики: читают определения, которые получились (задействованы 3 группы).
Учитель: Ребята, выполняя эту работу, мы соприкоснулись с историей, ведь понятие вращения возникло как абстракция от изготовления изделий вращения. Всем известное гончарное мастерство (показать рисунок, Крынка.). Все-таки сначала было определение, которое записали вы сегодня, а уже позже возникли и другие определения, в том числе те, которые вы мне говорили.
Ребята, здесь есть очень важное слово, оно является ключевым, для того чтобы из плоской фигуры получилось объемное тело? Какое это слово?
Ученики: вращение.
Учитель: записать на доске «вращение»
Учитель: Действительно вращение, это великое таинство, при вращении плоских фигур мы выходим в трехмерное пространство, в котором сами имеем право быть. Запустим процесс вращения (включить модель на моторе). Попробуйте изобразить, какая фигура получится. Как вы ее видите.
Ученики: (Работа в группах рисуют фигуру вращения)
Учитель: покажите, что у вас получилось, посмотрим, соблюдаете ли вы принципы построения пространственных фигур.
Ученики: Демонстрируют рисунки. Сравнивают результаты.
Учитель: А теперь сравним с моими рисунком, проанализируйте свои ошибки, каждая группа скажет, в чем они были не правы.
Ученики: Показывают на чертеже, где допустили ошибки.
Учитель: Хотите ли вы увидеть эту фигуру в полном объеме? (продемонстрировать в компасе). Ребята, мы столкнулись с проблемой изображения фигуры вращения. Поэтому для правильного построения существует правило – алгоритм. Мы должны его составить и при построении должны строго следовать ему. Вспомним крутящуюся модель, какие элементы должны быть для того чтобы появилось тело вращения?
Ученики: плоская фигура и ось.
Учитель: На сколько градусов, как минимум, должна эта плоская фигура повернуться вокруг оси, чтобы получилась фигура вращения?
Ученики: на 3600.
Учитель: Действительно, посмотрите на экран, для того, чтобы получилось тело нужно, чтобы плоская фигура повернулась на 3600 вокруг оси (показать бублик). Какая фигура получилась?
Ученики: тор.
Учитель: А что происходит с каждой точкой плоской фигуры при вращении?
Ученики: совершает движение по окружности, описывает окружность.(мы будем в плоскости изображать эллипс)
Учитель: Для алгоритма нужно еще выяснить вопрос: какое положение займет фигура, когда совершит поворот на 1800 вкруг своей оси.
Ученики: фигура будет симметрична относительно исходного положения.
Учитель: Действительно, и это главное в ходе построения фигуры вращения. Мы с вами должны построить фигуру, симметричную относительно оси. Построение симметричной фигуры выполняем по характерным точкам.
Учитель: Продемонстрировать (показать чертеж с рисунком или на экране).
Для того, чтобы показать фигуру вращения на чертеже, нужно соединить характерные точки по линии эллипса. Закончим этот процесс редактированием, учитывая видимые и невидимые линии. В каком случае они нужны, и как мы их изобразим.
Ученики: Невидимые линии изображают пунктиром, те части фигуры, которые нам не видны скрыты.
Учитель: Итак, вместе открыли алгоритм изображения тела вращения. Я каждой группе отдаю образец построения с алгоритмом и модель, с которой вы будете работать. Ваша задача: выполнить вращение, увидеть фигуру, сделать чертеж тела вращения
Ученики: Работа в группах, каждый строит фигуру вращения.
Учитель: Мне бы хотелось, чтобы после сегодняшнего урока, вы, встречаясь с предметами окружающего мира, узнавали ту первую плоскую фигуру, которая дала рождение данному телу. Я раздам сейчас изображения тел, а вы попробуйте отгадать, вращением какой фигуры получено тело вращения?
Изобразите в тетради фигуру, ось, по возможности направление вращения.
Ученики: Работа в группе.
Учитель: оценивает работу.
Учитель: В завершении урока мы проведем оценочный тест. Прошу вас занять место у компьютеров и выполнить работу, после ее завершения вы увидите свою оценку.
Учитель: Итак, ребята, заканчивается урок, пришло время подвести итоги. Какие задачи мы решили на уроке?
Ученики: дали новое определение телам вращения, строили тела по алгоритму и определяли по данному телу плоскую фигуру, из которой оно образовалось.
(Раздать фигурки каждому по 2шт). Ребята я благодарна вам за сотрудничество на уроке. Мне бы хотелось узнать ваше настроение: если было интересно и комфортно на уроке, вы должны вернуть мне тело вращения, а многогранник оставить себе.
|
